Презентация на тему "Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии и уравнения в целом"

Включить эффекты
1 из 48
Смотреть похожие
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать бесплатно презентацию по теме "Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии и уравнения в целом". pptCloud.ru — каталог презентаций для детей, школьников (уроков) и студентов.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    48
  • Слова
    другое
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии и уравнения в целом
    Слайд 1

    Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии и уравнения в целом

  • Слайд 2

    Большинство эконометрических моделей требуют многократного улучшения и уточнения. Для этого необходимо проведение соответствующих расчетов, связанных: с установлением выполнимости или невыполнимости тех или иных предпосылок;

  • Слайд 3

    анализом качества найденных оценок; достоверностью полученных выводов. Обычно эти расчеты проводятся по схеме статистической проверки гипотез.

  • Слайд 4

    Статистической называют гипотезу о виде закона распределения или о параметрах известного распределения. В первом случае гипотеза называется непараметрической, а во втором – параметрической.

  • Слайд 5

    Гипотеза Н0, подлежащая проверке, называется нулевой (основной). Наряду с нулевой рассматривают гипотезу Н1, которая будет приниматься, если отклоняется Н0.

  • Слайд 6

    Такая гипотеза называется альтернативной (конкурирующей). Сущность проверки статистической гипотезы заключается в том, чтобы установить, согласуются или нет данные наблюдений и выдвинутая гипотеза.

  • Слайд 7

    Эта задача решается с помощью специальных методов математической статистики – методов статистической проверки гипотез.

  • Слайд 8

    При проверке гипотезы выборочные данные могут противоречить гипотезе Н0. Тогда она отклоняется. Если же статистические данные согласуются с выдвинутой гипотезой, то она не отклоняется.

  • Слайд 9

    Статистическая проверка гипотез на основании выборочных данных неизбежно связана с риском принятия ложного решения. При этом возможны ошибки двух родов.

  • Слайд 10

    Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная нулевая гипотеза. Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята нулевая гипотеза, в то время как в действительности верна альтернативная гипотеза.

  • Слайд 11
  • Слайд 12

    Последствия указанных ошибок неравнозначны. Первая приводит к более осторожному, консервативному решению, вторая – к неоправданному риску. Что лучше или хуже – зависит от конкретной постановки задачи и содержания нулевой гипотезы.

  • Слайд 13

    Например, если Н0 состоит в признании продукции предприятия качественной и допущена ошибка первого рода, то будет забракована годная продукция.

  • Слайд 14

    Очевидно, последствия второй ошибки более серьезны с точки зрения имиджа фирмы и ее долгосрочных перспектив. Допустив ошибку второго рода, мы отправим потребителю брак.

  • Слайд 15

    Исключить ошибки первого и второго рода невозможно в силу ограниченности выборки. Поэтому стремятся минимизировать потери от этих ошибок.

  • Слайд 16

    При этом одновременное уменьшение вероятностей данных ошибок невозможно, так как задачи их уменьшения являются конкурирующими. Снижение вероятности допустить одну из них влечет за собой увеличение вероятности допустить другую.

  • Слайд 17

    Вероятность совершить ошибку первого рода принято обозначать буквой α, и ее называют уровнем значимости.

  • Слайд 18

    Обычно значения α задают заранее (например, 0,1; 0,05; 0,01 и т.д.) Если α = 0,05, то это означает, что исследователь не хочет совершить ошибку первого рода более чем в 5 случаях из 100.

  • Слайд 19

    Проверку статистической гипотезы осуществляют на основании данных выборки. Для этого используют специально подобранную случайную величину (статистику, критерий), точное или приближенное значение которой известно.

  • Слайд 20

    t - случайная величина распределена по закону Стьюдента; F - случайная величина распределена по закону Фишера.

  • Слайд 21

    После выбора определенного критерия множество всех его возможных значений разбивают на два непересекающихся подмножества:

  • Слайд 22

    2. содержит значения критерия, при которых она не отклоняется. содержит значения критерия, при которых нулевая гипотеза отклоняется

  • Слайд 23

    Совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отклоняют, называют критической областью. Совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу не отклоняют, называют областью принятия гипотезы.

  • Слайд 24

    Основной принцип проверки статистических гипотез можно сформулировать так:

  • Слайд 25

    если наблюдаемое значение критерия (вычисленное по выборке) принадлежит критической области, то нулевую гипотезу отклоняют. если же наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы, то нулевую гипотезу не отклоняют.

  • Слайд 26

    Точки, разделяющие критическую область и область принятия гипотезы, называют критическими. В основу определения критических точек и критической области положен принцип практической невозможности маловероятных событий.

  • Слайд 27

    Общая схема проверки гипотез: 3. Выбор критерия для проверки Н0. 2. Выбор соответствующего уровня значимости α. 1. Формулировка проверяемой (нулевой – Н0) и альтернативной (Н1) гипотез.

  • Слайд 28

    6. Принятие статистического решения. 5. Вычисление наблюдаемого значения (фактического) критерия. 4. Определение критической области и области принятия гипотезы.

  • Слайд 29

    Эмпирическое уравнение регрессии определяется на основе конечного числа статистических данных. Коэффициенты эмпирического уравнения регрессии являются случайными величинами, изменяющимися от выборки к выборке.

  • Слайд 30

    При проведении статистического анализа перед исследователем возникает необходимость сравнения эмпирических коэффициентов регрессии aи b с некоторыми теоретически ожидаемыми значениями α и β этих коэффициентов.

  • Слайд 31

    Выдвигается ноль-гипотеза: Альтернативная гипотеза: коэффициент регрессии статистически незначим коэффициент регрессии статистически значим

  • Слайд 32

    Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощью t-критерия Стьюдента.

  • Слайд 33

    Для этого сначала необходимо определить остаточную сумму квадратов:

  • Слайд 34

    Ее среднее квадратическое отклонение:

  • Слайд 35

    Затем определяется стандартная ошибка коэффициента регрессии

  • Слайд 36

    Фактическое значение t-критерия Стьюдента для коэффициента регрессии рассчитывается как:

  • Слайд 37

    Критическое значение t-статистики определяется из таблицы распределения данной случайной величины при заданном уровне значимости α и числе степеней свободы (n-2), где n – размер выборки.

  • Слайд 38

    Если tb>tкр, то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза о статистической значимости коэффициента регрессии с вероятностью (1- α)

  • Слайд 39

    В противном случае, говорят, что «нет оснований отвергать нулевую гипотезу»: коэффициент регрессии статистически незначим.

  • Слайд 40

    По аналогичной схеме на основании t-статистики проверяется гипотеза о статистической значимости коэффициента а.

  • Слайд 41

    Для парной регрессии более важным является анализ статистической значимости коэффициента b, так как именно в нем скрыто влияние объясняющей переменной Х на зависимую переменную Y.

  • Слайд 42

    Можно построить доверительный интервал для b:

  • Слайд 43

    Доверительный интервал накрывает истинное значение параметра b с заданной вероятностью (если α=0,05, то с вероятностью в 95%).

  • Слайд 44

    Оценка статистической значимости постороенной модели регрессии в целом производится с помощью F-критерия Фишера. В качестве нулевой гипотезы используется утверждение о незначимости коэффициента детерминации: ,

  • Слайд 45

    Соответственно, альтернативная гипотеза - коэффициент детерминации статистически значим:

  • Слайд 46

    Фактическое значение F-критерия для уравнения парной регрессии, линейной по параметрам определяется как:

  • Слайд 47

    Фактическое значение сравнивается с табличным значением случайной величины, распределенной по закону Фишера. Если Fфактич. > Fкрит., то нулевая гипотеза о незначимости коэффициента детерминации отвергается

  • Слайд 48

    и принимается альтернативная гипотеза – коэффициент детерминации статистически значим. В противном случае, нулевая гипотеза не отвергается.

Посмотреть все слайды

Предложить улучшение Сообщить об ошибке