Презентация на тему "Полный курс подготовки к ЕГЭ по математике. Планиметрия."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Полный курс подготовки к ЕГЭ по математике. Планиметрия.

  Урок 2. Теорема Фалеса.

• 
  Слайд 2

  Теорема Фалеса

  Через произвольные точки A1, A2, … An–1, An, лежащие на стороне AO угла AOB (см. рисунок), проведены параллельные прямые, пересекающие сторону угла OB в точках B1, B2, … Bn–1, Bn, соответственно. Тогда справедливы равенства

• 
  Слайд 3

  Следствие

  Если через точки A1, A2, … An–1, An, лежащие на стороне AO угла AOB и удовлетворяющие условию: A1A2 = A2A3 = … = An–2 An–1 = An–1An проведены параллельные прямые, пересекающие сторону угла OB в точках B1, B2, … Bn –1, Bn, соответственно, то справедливы равенства: B1*B2 = B2*B3 = … = Bn–2*Bn–1 = Bn–1*Bn ,

• 
  Слайд 4

  Пример решения задачи

  Задание. На стороне АВ треугольника АВС отмечена точка К . Отрезок СК пересекает медиану АМ треугольника в точке Р , причем АК = АР . Найти ВК:РМ. Решение. Проведем через точку М прямую, параллельную СК , которая пересечет АВ в точке D (см. рисунок) По теореме Фалеса BD=KD. По теореме о пропорциональных отрезках имеем, что PM=KD=BK/2 = BK:PM=2:1 Ответ. BK:PM=2:1