Презентация на тему "Решение прикладных задач"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение прикладных задач

  Студенты группы 03-11 нэо: Медведева Е.В. Дорофеева В.В. Анисимова Е.О. Фокина М.А. Патрулина Н.О. Деделькина Н.А.

• 
  Слайд 2

  Задача 1

  Условие: Завод выпускает два вида строительных материалов: жидкое стекло и пенопласт. Трудозатраты на производство 1 т. стекла – 20 ч. , пенопласта – 10ч. На заводе работает 10 рабочих по 40 часов в неделю. Оборудование позволяет производить не более 15 т. стекла и 30 т. пенопласта в неделю. Прибыль от реализации 1 т. стекла – 50 руб., 1 т. пенопласта – 40 руб. Сколько материалов каждого вида необходимо произвести для того, чтобы получить максимальную прибыль?

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  

  Решение:

• 
  Слайд 5

  Задача 2

  Условие: Предприятие располагает ресурсами сырья и рабочей силы, необходимыми для производства двух видов продукции. Запас сырья составляет 120 т. , трудозатрат – 400 часов. На единицу первого продукта необходимо затратить 3 т. сырья, на единицу второго – 5 т. На единицу первого продукта тратится 14 ч.. второго – 12 ч. Прибыль от реализации единицы первого продукта равна 30тыс./т., второго продукта – 35 тыс./т. Чему равна максимальная прибыль?

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  

  Решение: Обозначим через х1, х2 выпуск жидкого стекла и пенопласта в тоннах в неделю, соответственно. Оборудование позволяет производить не более 15 т. стекла и 30 т. пенопласта в неделю, следовательно, х1≤15 и х2≤30. Трудозатраты на производство х1тонны жидкого стекла и х2тонны пенопласта со ставят часов, и так как на заводе работает 10 рабочих по 40 часов в неделю, то 20х1+ 10 х2 ≤ 400 . Прибыль от реализации 1 т. стекла – 50 руб., 1 т. пенопласта – 40 руб., поэтому F = 50 х1 +40 х2 -> мах. Необходимо составить такой план выпуска, при котором функцияF = 50 х1 +40 х2 достигает максимума и будут выполнены ограничения:

• 
  Слайд 8

  Задача 3

  Условие: Предприятие производит продукцию двух видов, используя для этого ресурсы трех видов. Известна технологическая матрица А и вектор ресурсов b. Элемент технологической матрицы ai,j соответствует ресурсу i, необходимому для производства единицы продукта j.

• 
  Слайд 9
  

  Решение: Обозначим х1 , х2 число единиц продукции 1-ого и 2-ого видов, запланированных к производству. Известна технологическая матрица А и вектор ресурсов b. Количество продукции х1 и х2 удовлетворяет системе ограничений:

• 
  Слайд 10

  Задача 4

  Условие: Предприятие имеет ресурсы А и В в количестве 240 и 120 единиц соответственно. Ресурсы используются при выпуске двух видов изделий, причем расход на изготовление одного изделия первого вида составляет 3 единицы ресурса А и две единицы ресурса В, на изготовление одного изделия второго вида – 2 единицы ресурса А и 2 единицы ресурса В Прибыль от реализации одного изделия первого вида – 20 руб. , второго вида – 30 руб. Ресурс В должен быть использован полностью, изделий первого вида надо выпустить не менее, чем изделий второго вида.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  Задача 5

  Условие: Компания, занимающаяся добычей руды, имеет четыре карьера. Производительность карьеров соответственно 170, 130, 190, 200 тыс. т. ежемесячно. Руда направляется на три обогатительные фабрики, мощности которых соответственно 250, 150, 270 тыс. т. в месяц. Транспортные затраты на перевозку 1тыс. т. руды с карьеров на фабрики заданы таблично. Сформировать таблицу транспортных затрат самостоятельно. Составить математическую модель задачи.

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15

  Задача 6

  Условие: Компания, занимающаяся добычей руды, имеет четыре карьера. Производительность карьеров соответственно 170, 130, 190, 200 тыс. т. ежемесячно. Руда направляется на три обогатительные фабрики, мощности которых соответственно 250, 150, 270 тыс. т. в месяц. Транспортные затраты на перевозку 1тыс. т. руды с карьеров на фабрики заданы таблично. Сформировать таблицу транспортных затрат самостоятельно. Составить математическую модель задачи.

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18

  Спасибо за внимание!!!