Презентация на тему "Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем

• 
  Слайд 2
  

  Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем ПЛАН ЗАНЯТИЯ: Переход от дифференциальных уравнений к структурным схемам Условные обозначения в структурных схемах Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям Правила упрощения структурных схем Способы преобразования существующих структурных схем Получение ПФ разных видов по структурной схеме Выводы по изложенному материалу

• 
  Слайд 3
  

  3 1) Переход от дифференциальных уравнений к структурным схемам Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем Обыкновенное дифференциальное уравнение — это зависимость вида Основной признак дифференциального уравнения – наличие производной одной из переменных величин любого порядка Основное назначение дифференциального уравнения– получение возможности определять значение функции при различных значениях входящих в него переменных величин. Наша задача в курсе дисциплины ТАУ – иметь возможность перейти от заданных дифференциальных уравнений к структурным схемам и передаточным функциям.

• 
  Слайд 4
  

  4 1) Переход от дифференциальных уравнений к структурным схемам Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем Пускай некоторый объект описывается системой дифференциальных уравнений (ДУ) вида: Задание: необходимо преобразовать данное ДУ в структурную схему, получить соответствующие ему передаточные функции.   Рассмотрим принятые условные обозначения: – входное воздействие; – выходное воздействие; – сигнал на выходе из сумматора; – внешнее возмущающее воздействие; – коэффициент усиления; – постоянная времени объекта.  

• 
  Слайд 5
  

  5 1) Переход от дифференциальных уравнений к структурным схемам Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем Пускай некоторый объект описывается системой дифференциальных уравнений (ДУ) вида: Задание: необходимо преобразовать данное ДУ в структурную схему.   1) Проанализируем систему уравнений. Все её переменные теперь нам знакомы, но уточним один важный момент. При необходимости, можно выполнять любые допустимые с точки зрения математики операции с каждым из уравнений. Например, мы можем выполнить следующие преобразования первого уравнения: При этом суть системы уравнений не изменится.  

• 
  Слайд 6
  

  6 2) Условные обозначения в структурных схемах Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем Для составления структурных схем принимаются следующие графические условные обозначения: К Блок с некоторой передаточной функцией (ПФ) 1) Сумматор сигналов (сигнал С=A+B) 2) B A C Сумматор сигналов с одним отрицательным входом (сигнал С=A-B) B A C - Узел. Сигнал А=В=С B A C 3)

• 
  Слайд 7
  

  7 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем Теперь вернёмся к нашей задаче Необходимо преобразовать данное ДУ в структурную схему.   Построение структурной схемы начинают с любого уравнения из заданной системы ДУ. В данном случае удобно брать первое уравнение так как в нём присутствует выходной сигнал из первого сумматора , входной и выходной сигналы.   Приступим к построению: покажем вход в систему и выход; покажем первый сумматор; подпишем сигналы.

• 
  Слайд 8
  

  8 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем 1) Покажем вход и выход структурной схемы     2) Покажем первый сумматор и сигнал на его выходе z(t) Вспомним, как выглядит первое уравнение:   иначе говоря, сигнал 𝑧(𝑡) будет являться разницей входного и выходного сигналов. Мы уже знаем, что такой способ использования выходного сигнала называется обратной связью. В нашем случае, это отрицательная обратная связь.

• 
  Слайд 9
  

  9 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем Таким образом, мы показали часть структурной схемы, соответствующей первому уравнению заданной системы ДУ       z(t) Перейдем к следующему этапу.

• 
  Слайд 10
  

  10 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем     z(t) Второе уравнение системы   Сигнал на выходе второго сумматора будет являться суммой трёх слагаемых:   К1 1. Сигнал с выхода первого сумматора z(t), пропущенный через усилитель.   2. Сигнал с выхода первого сумматора z(t), пропущенный через усилитель.   говорит о появлении ещё одного сумматора z1 (t) К2 3. Сигнал внешнего возмущающего воздействия n(t) n(t)

• 
  Слайд 11
  

  11 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем     z(t) Третье уравнение системы:   К1 Для его реализации необходимо избавиться от производной   z1 (t) К2 n(t) Сделать это нам поможет операция интегрирования, которая обратная дифференцированию. Т.е.   Передаточная функция интегрирующего звена будет иметь вид.Покажем этот блок.     y’   Теперь перейдём к построению структурной схемы по третьему уравнению

• 
  Слайд 12
  

  12 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем     Третье уравнение системы:   К1 Для его реализации уравнения поставим ещё один сумматор   К2   На него последовательно заведем сигналы: 1) Производной сигнала   Tp 2) Прямого сигнала   Третье уравнение реализовано. На этом построение структурной схемы закончено. ДУ и структурная схема представлены дальше:       n    

• 
  Слайд 13
  

  13 3) Составление структурных схем по заданным дифференциальным уравнениям Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем     К1 К2     Tp     n      

• 
  Слайд 14
  

  14 4) Правила упрощения структурных схем Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем Следующий этап. Необходимо упростить полученную структурную схему. Для этого будем использовать правила упрощения структурных схем 1) Замена двух последовательно подключенных звеньев эквивалентным W1 W2     W1 · W2     2) Замена двух параллельно подключенных звеньев эквивалентным W1 W2     W1+W2     3) Замена участка структурной схемы с обратной связью W1 W2                 Правила упрощения структурных схем

• 
  Слайд 15
  

  15 5) Способы преобразования существующих структурных схем Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем Правила переноса узлов. W1       1) Перенос узла с входа на выход блока W1     1/W1   2) Перенос узла с выхода на вход блока W1       W1     W1   Кроме упрощения структурных схем, можно использовать правила переноса отдельных блоков или узлов.

• 
  Слайд 16
  

  16 5) Способы преобразования существующих структурных схем Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем Правила переноса сумматоров 1) Перенос сумматора с входа на выход блока 2) Перенос сумматора между блоками W1 1       W1 1       W1 W2 1       W1 1       W1 W2 W2 1       W1 W2 1/W2 Вариант 1 Вариант 2

• 
  Слайд 17
  

  17 5) Способы преобразования существующих структурных схем Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем     К1 К2     Tp     n   Упростим полученную ранее нами структурную схему. Для этого логически выделим интересующие нас области. I II III     К1+К2   Tp+1 n   Используя правила упрощения структурных схем, составим ПФ Упростим структурную схему, не нарушая её структуру

• 
  Слайд 18
  

  18 6) Получение ПФ разных видов по структурной схеме Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем 1. Составим ПФ разомкнутой системы (без учета О.С. и внешних возмущений).     К1+К2   Tp+1 ПФ – это отношение выходного сигнала ко входному . В случае рассмотрения нашей схемы, ПФ разомкнутой цепи будет представлять собой произведение последовательно включенных звеньев:    

• 
  Слайд 19
  

  19 6) Получение ПФ разных видов по структурной схеме Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем 2. Составим ПФ замкнутой системы (без учета внешних возмущений). В случае составления ПФ замкнутой системы, используется соответствующая формула для свёртки:       К1+К2   Tp+1

• 
  Слайд 20
  

  20 6) Получение ПФ разных видов по структурной схеме Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем 3. Составим ПФ по возмущению (без учета входного сигнала).       Tp+1 К1+К2 ПФ – это отношение выходного сигнала ко входному, поэтому . В случае рассмотрения нашей схемы, ПФ по возмущению будет иметь следующий вид:    

• 
  Слайд 21
  

  21 6) Получение ПФ разных видов по структурной схеме Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем Таким образом, мы получили ПФ разомкнутой, замкнутой системы и ПФ по сигналу возмущения.

• 
  Слайд 22
  

  22 7) Выводы по изложенному материалу Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем В ходе практического занятия рассмотрена методика построения структурных схем линейных непрерывных систем по заданным дифференциальным уравнениям. Рассмотрены способы упрощения структурных схем. Рассмотрены способы составления передаточных функций по структурным схемам. Выводы по изложенному материалу:

• 
  Слайд 23
  

  23 Составление и упрощение структурных схем линейныхнепрерывных систем Индивидуальные задания по данному практическому занятию выполнить в соответствии с вариантом по списку!