Презентация на тему "Способы построения разверток гранных поверхностей"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Способы построения разверток гранных поверхностей

  Выполнили:Балыков Венгер

• 
  Слайд 2

  Построение разверток многогранных поверхностей.

  Поверхности, которые можно путем постепенного деформирования(разгибания) совместить с плоскостью так, что при этом не будет ни складок, ни разрывов ,называются развертывающимися, а фигура, полученная от совмещения поверхности с плоскостью – разверткой. К числу развертывающихся поверхностей относятся все многогранные поверхности.

• 
  Слайд 3

  Построение разверток пирамидальных поверхностей:

  Боковыми гранями пирамиды являются треугольники, для построения натуральной величины которых достаточно определить истинные длины их сторон-ребер боковой поверхности и основания пирамиды. Для этих целей можно использовать любой из известных способов определения натуральной длины прямой.

• 
  Слайд 4

  Рассмотрим алгоритм построения развертки треугольной пирамиды.

• 
  Слайд 5

  Шаг 1. Определяем натуральную величину основания пирамиды.

• 
  Слайд 6
  

  Шаг 2.Определяем натуральную величину ребер боковой поверхности этой пирамиды.

• 
  Слайд 7
  

  Определение натуральной длины ребер способом прямоугольного треугольника.

• 
  Слайд 8
  

  Шаг 3. На плоскости чертежа выбираем произвольную точку. Это будет положение вершины пирамиды на развертке.

• 
  Слайд 9
  

  Шаг 4. От этой точки строим одну из боковых граней и относительно ее достраиваем все остальные.

• 
  Слайд 10
  

  Построение развертки призматической поверхности.Способ нормального сечения.

• 
  Слайд 11
  

  Шаг 1.Воспользовавшись методом замены плоскостей расположим новую ось проекций параллельно горизонтальной проекции одного из ребер и построим новую проекцию призмы на плоскость V1.

• 
  Слайд 12
  

  Ребра боковой поверхности в призмы в новой системе плоскостей проекций являются прямыми уровня.

• 
  Слайд 13
  

  Шаг 3.Пересечем призму в новой системе плоскостей проекций плоскостью α, перпендикулярной ребрам боковой поверхности и новой плоскости проекции.

• 
  Слайд 14
  

  Шаг 4. Продолжим след α секущей плоскости до пересечения с осью проекции H/V1. Относительно это точки пересечения повернем секущую плоскость вместе стреугольником получившемся в сечении до пересечения с горизонтальной плоскостью проекции.

• 
  Слайд 15

  Тогда в плоскости H получим натуральную величину нормального сечения.

• 
  Слайд 16
  

  Шаг 5. На произвольной горизонтальной прямой отложим натуральные величины сторон треугольника, полученного в предыдущем шаге.

• 
  Слайд 17
  

  Через точки сторон(1,2,3) проведем прямые перпендикулярные горизонтальной прямой, и отложим на них натуральные величины расстояний от вершин А4,С4,В4,Е4,F4,D4 до следа α секущей плоскости.

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  

  Соединяем попарно точки вершин верхнего и нижнего основания и достраиваем развертку верхнего и нижнего основания.Развертка готова.

• 
  Слайд 20

  Способ раскатки.

  Особенности образования призматических поверхностей определили возможность использования в практике построения разверток многогранных поверхностей другого способа – способа раскатки боковых поверхностей призм. Рассмотрим сущность этого метода на примере построения развертки той же трехгранной наклонной призмы ABCDEF.

• 
  Слайд 21
  

  Шаг 1 Определим натуральную длину ребер с помощью способа замены плоскостей проекций.Выполняем сечение призмы плоскостью α, перпендикулярной ребрам боковой поверхности и новой плоскости поверхности П4 и определяем натуральную величину сечения - треугольника ΄11 ΄21 ΄31

• 
  Слайд 22
  

  Шаг 2 Продолжим след α4 секущей плоскостью влево и откладываем на нем натуральные величины сторон нормального сечения – треугольника ΄11 ΄21 ΄31и точку ΄М1

• 
  Слайд 23
  

  Шаг 3 Поворачиваем грань С4А4E4D4вокруг ребра A4E4и совмещаем ее с плоскостью П4.Через точку 3 на следе α4 проводим прямую, параллельную ребру C4D4. В пересечении этой прямой с проекциями траекторий вращений точек С4и D4получаем точки C и D

• 
  Слайд 24
  

  Шаг 4 Аналогично поворачиваем до совмещения с плоскостью П4 грань B4C4D4F4 вокруг ребра C4D4. Получаем на П4прямую BF и точку M

• 
  Слайд 25
  

  Шаг 5 Вокруг ребра B4F4поворачиваем до совмещения с плоскостью П4 последнюю грань призмы – B4A4E4F4 .Получаем на П4 прямую АЕ

• 
  Слайд 26
  

  Шаг 6 Получаем полную развертку трехгранной наклонной призмы, соединив попарно прямыми точки E, F, D, E верхнего и A, B, C, A нижнего оснований и пристроив к развертке боковой поверхности верхнее и нижнее основания.