Презентация на тему "Теорема Эйлера"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема Эйлера

  Подготовили: Богодухова Марина Гудкова Юлия Денисенко Сергей Силяева Юлия Сушкина Ирина

• 
  Слайд 2

  Историческая справка

  Теорема Эйлера- математическое утверждение, связывающее между собой число ребер, граней и вершин многогранников. Теорема Эйлера была открыта французским ученым Рене Декартом еще в 1640 году, затем забыта более чем на сто лет и лишь в 1752 году переоткрыта математиком Леонардом Эйлером, имя которого она носит.

• 
  Слайд 3

  Леонард Эйлер(1707-1783)

  — математик, физик механик и астроном.

• 
  Слайд 4

  Суть теоремы

• 
  Слайд 5

  Теорема Эйлера

  Для любого выпуклого многогранника число вершин (В), число рёбер (Р) и граней (Г) связаны формулой: В+Г-Р= 2

• 
  Слайд 6

  Задача 1

  Выполняется ли соотношение Эйлера для невыпуклой призмы? Ответ: Да.

• 
  Слайд 7
  

  Задача 2 Посчитайте число вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) у многогранников, изображенных на рисунке. Выполняется ли для них равенство Эйлера? Ответ: а) В = 12, Р = 18, Г = 8, да; б) В = 16, Р = 24, Г = 10, да.

• 
  Слайд 8
  

  Чему равна эйлерова характеристика многогранника (В–Р+Г), где В – число вершин, Р – рёбер и Г – граней многогранника), представленного на рисунке? Задача 3 Ответ: 0.