Презентация на тему "Точечные и интервальные оценки"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Точечные и интервальные оценки

• 
  Слайд 2

  Определения

  Приближенное значение случайной величины, вычисленное по ограниченному числу опытов, т. е. выборке, содержит элемент случайности и называется оценкой. Статистические оценки делятся на точечные и интервальные. Оценка определяемая одним числом, называется точечной.

• 
  Слайд 3

  Требования к оценке

  Оценка для параметра представляет собой функцию величин 1) Несмещенность – среднее значение средних величин равно среднему значению выборки

• 
  Слайд 4
  

  2) Состоятельность– с увеличением числа опытов случайная величина приближается (сходится по вероятности) к параметру

• 
  Слайд 5
  

  3) Эффективность – оценка обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими

• 
  Слайд 6

  Точечные оценки

  Среднее выборочное наблюдаемых значений – это состоятельная и несмещенная оценка. Эффективность оценки зависит от вида распределения случайной величины. Выборочная дисперсия, среднее квадратическое отклонение и исправленная выборочная дисперсия – несмещенные оценки.

• 
  Слайд 7
  

  При обработке статистической информации широко используют распределение статистик, которые вычисляются по выборке из нормально распределенной генеральной совокупности. Квантилью порядка р распределения случайной величины X называется действительное число, удовлетворяющее уравнению P(X

• 
  Слайд 8

  Виды распределений: Стандартное нормальное распределение

  График плотности распределения

• 
  Слайд 9

  Виды распределений: t-распределение(Стьюдента)

  Распределение Стьюдента с k степенями свободы, t-распределение симметрично. При увеличении объема выборки распределение стремится к нормальному.

• 
  Слайд 10

  Виды распределений: распределение

  Распределение с k – степенями свободы.

• 
  Слайд 11

  Интервальная оценка

  Для оценки точности и надежности вычисленного параметра используют доверительные интервалы и доверительные вероятности. - точечная оценка параметра; - некоторая малая, положительная величина.

• 
  Слайд 12

  Определение

  Доверительный интервал - интервал который с вероятностью накрывает истинное значение параметра. - достаточно большая вероятность, при которой событие можно считать практически достоверным. - вероятность допустить ошибки при вычислении параметра (очень малая величина, уровень значимости).

• 
  Слайд 13

  Свойства интервальной оценки

  1) Точностьинтервала определяется (чем меньше, тем точнее интервал). 2) Надежность интервала определяется доверительной вероятность (надежностью). Интервал может быть точным или надежным.

• 
  Слайд 14

  Таблица построения интервальных оценок

• 
  Слайд 15

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ