Презентация на тему "Математические и логические основы информатики"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Математические и логические основы информатики

  среда, 30 ноября 2016 г. Системы счисления

• 
  Слайд 2

  Система счисления -

  совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов (с.с.)

• 
  Слайд 3

  Системы счисления

  Позиционные системы счисления Непозиционные системы счисления Значение цифры зависит от ее положения в числе Значение цифры не зависит от ее положения в числе

• 
  Слайд 4

  Римская непозиционная система счисления

  I (1) V (5) X (10) L (50) C (100) D (500) M (1000)

• 
  Слайд 5

  Значение цифры не зависит от ее местоположения в числе

  XXX = 30 MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1=1998

• 
  Слайд 6
  

  Какая система счисления используется повсеместно в наше время? Десятичная Сколько цифр в десятичной системе? Десять Какие это цифры? 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Что является основанием десятичной системы? Число 10 Как вы думаете, почему люди используют десятичную систему, а не семеричную? Десять пальцев на руках

• 
  Слайд 7
  

  Вспомните, какие системы счисления встречаются в нашей жизни по сей день? Двенацетиричная (количество месяцев в году, количество часов, количество знаков зодиака); семеричная (семь дней в неделе, обилие пословиц и поговорок с числом семь) Шестидесятеричная система счисления (временная мера)

• 
  Слайд 8

  Меняется ли десятичное число, если переставить в нем цифры?

  2381 8312 8 в разряде десятков 8 в разряде тысяч

• 
  Слайд 9
  

  Подобные системы называют позиционными. Это системы в которых цифры в числе имеют разный «вес» (разряд). «Вес» цифры зависит от ее места (позиции) в числе.

• 
  Слайд 10
  

  2381 = 2000 + 300 + 80 + 1 = 2·103 +3·102 + 8·101+ 1·100 Развернутая форма представления десятичного дробного числа 1 0 -1 -2 Развернутая форма представления целого десятичного числа 23,81 = 20 + 3 + 0,8 + 0,01 = 2·101 +3·100 + 8·10-1+ 1·10-2 3 2 1 0

• 
  Слайд 11
  

  Перевод чисел из любой позиционной системы в десятичную 3125 = 3·52 +3·51 + 3·50 = 3·25 + 3·5 +3·1= 75 + 15 + 3 =9310 2 1 0

• 
  Слайд 12
  

  В позиционных системах основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в одинаковых позициях.

• 
  Слайд 13

  В вычислительной технике применяют 4 системы счисления:

  Двоичная – 0, 1 (основание с.с. – 2) Десятичная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (основание с.с. – 10) Восьмеричная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (основание с.с. – 8) Шестнадцатеричная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (основание с.с. – 16)

• 
  Слайд 14

  Таблица соответствия

• 
  Слайд 15
  

  Перевод десятичного числа в другую позиционную систему счисления

• 
  Слайд 16
  

  Задание: переведите числа из десятичной системы счисления в другую позиционную систему. 2310= ?2 13910= ? 8 16310 = ? 16 101112 2138 A316