Презентация на тему "Логика" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Логика

  Учитель информатики МБОУ «Нижнечекурскаясош» Дрожжановского района Республики Татарстан Хафизов ФаизАбдуллазянович © Ф.А. Хафизов

• 
  Слайд 2
  

  © Ф.А. Хафизов Логика Логика(др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение», «мысль») — раздел философии, нормативная наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Логика, как наука, изучает методы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

• 
  Слайд 3

  Задача логики

  © Ф.А. Хафизов Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

• 
  Слайд 4

  Современная логика

  © Ф.А. Хафизов В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной. Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др.

• 
  Слайд 5

  Алгебра логики

  © Ф.А. Хафизов Раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Чаще всего предполагается, что высказывания могут быть только истинными или ложными, то есть используется так называемая бинарная или двоичная логика. Высказывания строятся над множеством  {B, ¬,/\ ,V , 0, 1}, где B — непустое множество, над элементами которого определены три операции:  

• 
  Слайд 6

  Операции

  © Ф.А. Хафизов ¬ - отрицание (унарная операция),  /\ - конъюнкция (бинарная),  V -дизъюнкция (бинарная), логический ноль 0 и логическая единица 1 — константы. Простейший и наиболее широко применяемый пример такой алгебраической системы строится с пользованием множества B, состоящего всего из двух элементов: B = { Ложь, Истина } Как правило, в математических выражениях Ложь отождествляется с логическим нулём, а Истина — с логической единицей.

• 
  Слайд 7
  

  © Ф.А. Хафизов Операции отрицания (НЕ), конъюнкции (И) и дизъюнкции (ИЛИ) определяются в привычном нам понимании. - эквавалетность  («тогда и только тогда, когда»),   - импликация («следовательно»),  - сложение по модулю два  («исключающее или»),  - штрих Шеффера,  - стрелка Пирса  и другие. Логика высказываний послужила основным математическим инструментом при создании компьютеров. Она легко преобразуется в битовую логику: истинность высказывания обозначается одним битом (0 — ЛОЖЬ, 1 — ИСТИНА). Операции

• 
  Слайд 8

  Логические высказывания

  © Ф.А. Хафизов Логическое высказывание — это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Например: «Трава зеленая» -истинное высказывание. «Самолет – птица» - ложное высказывание. Всякое ли предложение является логическим высказыванием ??? Конечно нет.

• 
  Слайд 9
  

  © Ф.А. Хафизов Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда" и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками. Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными. Логические высказывания

• 
  Слайд 10

  Таблица истинности

  © Ф.А. Хафизов Это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

• 
  Слайд 11

  Логическое «отрицание» 

  © Ф.А. Хафизов  Инверсия или НЕ. Обозначается чертой над высказыванием Ā . Диаграмма Эйлера-Венна: Например: А = «Луна — спутник Земли» Ā= "Луна — не спутник Земли"

• 
  Слайд 12

  Попробуйте сами составит таблицу истинности:

  © Ф.А. Хафизов Высказывание А истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно.

• 
  Слайд 13

  Логическое умножение

  © Ф.А. Хафизов «И», конъюнкция (лат. conjunctio — соединение) обозначается точкой " *" (может также обозначаться знаками /\ или &). А * В, А /\ В, А & В Диаграмма Эйлера-Венна:

• 
  Слайд 14

  Таблица иcтинности

  © Ф.А. Хафизов Высказывание А *В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны Строим самостоятельно:

• 
  Слайд 15

  Логическое сложение 

  © Ф.А. Хафизов «Или», дизъюнкция (лат. disjunctio — разделение) об означается знаком v или +. А V В, А + В Диаграмма Эйлера-Венна:

• 
  Слайд 16

  Таблица истинности

  © Ф.А. Хафизов Строим самостоятельно: Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны.

• 
  Слайд 17

  Импликация

  © Ф.А. Хафизов (Лат. implico — тесно связаны)  - операция, выражаемая связками   «если ..., то…»,  «из ... следует…»,  «... влечет ...». Обозначается знаком . А В

• 
  Слайд 18

  Таблица истинности

  © Ф.А. Хафизов Строим самостоятельно: Высказывание   А В ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В – ложно

• 
  Слайд 19

  Эквиваленция (двойная импликация)

  © Ф.А. Хафизов - операция, выражаемая связками «тогда и только тогда», «необходимо и достаточно», «... равносильно ...» Обозначается знаком    или  ~.   А В, А ~ В.

• 
  Слайд 20

  Таблица истинности

  © Ф.А. Хафизов Строим самостоятельно: Высказывание А В истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают

• 
  Слайд 21

  Порядок выполнения логических операций

  © Ф.А. Хафизов Сначала выполняется операция отрицания (“не”), Затем конъюнкция (“и”), После конъюнкции — дизъюнкция (“или”), В последнюю очередь — импликация и эквиваленция.

• 
  Слайд 22

  Правила преобразования логических выражений(законы алгебры логики)

  © Ф.А. Хафизов

• 
  Слайд 23
  

  © Ф.А. Хафизов

• 
  Слайд 24
  

  © Ф.А. Хафизов

• 
  Слайд 25

  Список использованных литературы и интернет ресурсов:

  © Ф.А. Хафизов В.Ю. Лыскова, Е.А. Ракитина Логика в информатике. — М. “Информатика и образование”. 1999 г. С.С. Коробков Элементы математической логики и теории вероятности. — Екатеринбург, 1999 М.И. Башмаков Уроки математики. Выпуск 4. Учимся логике. — Санкт-Петербург “Информатизация образования”, 2000 г. А.П. Бойко Практикум по логике. — М. “Издательский центр АЗ”, 1997 гhttp://electrik.info/main/fakty/229-buleva-algebra-chast-1-nemnogo-istorii.html http://www.mirea.ac.ru/d1/metodika/Indexmet.htm http://alglib.sources.ru/articles/logic.php http://ru.wikipedia.org/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D00 http://www.sch861.ru/2-school/3-11-ikt/ikt/urok/logica/2.html· http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm