Презентация на тему "Решение логических задач средствами алгебры логики (презентация)"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение логических задач средствами алгебры логики

  Иванова Юлия

• 
  Слайд 2
  

  Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач: средствами алгебры логики; табличный; с помощью рассуждений.

• 
  Слайд 3

  Решение логических задач средствами алгебры логики.

  Обычно используется следующая схема решения: изучается условие задачи; вводится система обозначений для логических высказываний; конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи; определяются значения истинности этой логической формулы; из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

• 
  Слайд 4
  

  Задача. Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра?

• 
  Слайд 5
  

  Решение. Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: А – «Ветра нет» В – «Пасмурно» С – «Дождь» Запишем сложные высказывания через введенные переменные: Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя: Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра: Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра:

• 
  Слайд 6
  

  Запишем произведение указанных функций: Упростим формулу (используем законы де Морга, переместительный закон, закон противоречия): Приравняем результат единице, т.е. наше выражение должно быть истинным:

• 
  Слайд 7
  

  Проанализируем результат: Логическое произведение равно 1, если каждый множитель равен 1. Поэтому: Значит: А=0; В=0; С=0 Ответ: погода будет ясная, без дождя, но ветреная.

• 
  Слайд 8
  

  Задача 1. В школе-новостройке в каждой из двух аудиторий может находиться либо кабинет информатики, либо кабинет физики. На дверях аудиторий повесили шутливые таблички. На первой повесили табличку «По крайне мере, в одной из этих аудиторий размещается кабинет информатики», а на второй аудитории – табличку с надписью «Кабинет физики находится в другой аудитории». Проверяющему, который пришел в школу, известно только, что надписи на табличках либо обе истинны, либо обе ложны. Помогите проверяющему найти кабинет информатики. Ответ

• 
  Слайд 9
  

  Задача 2. На вопрос «Кто из твоих учеников изучал логику?» учитель ответил: «Если логику изучал Андрей, то изучал и Борис. Однако неверно, что если изучал Семен, то изучал и Борис». Кто же изучал логику? Ответ

• 
  Слайд 10

  Назад

  В первой аудитории находится кабинет физики, а во второй - кабинет информатики.

• 
  Слайд 11
  

  Логику изучал только Семен.