Презентация на тему "Решение задач с помощью кругов Эйлера" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение задач с помощью кругов Эйлера

  6

• 
  Слайд 2

  Устная работа

  - Что такое множество? - Какие бывают множества? - Какое множество называют пустым? - В каком случае множество А называют подмножеством множества В? Приведите пример. - Какое множество называют пересечением множеств А и В? Проиллюстрируйте свой ответ рисунком и приведите примеры.

• 
  Слайд 3

  Проверка домашнего задания

  № 2 на стр. 21 № 8 на стр.22

• 
  Слайд 4
  

  № 11 на стр.22 Я – источник информации Мой телефон – кодирующее устройство Телефон товарища - декодирующее устройство Мобильная связь – канал связи Мой товарищ – приемник информации

• 
  Слайд 5

  Леонард Эйлер

  Леонард Эйлер, крупнейший математик XVIII века, родился в Швейцарии. В 1727г. по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. Эйлер попал в круг выдающихся математиков, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал, по единодушному признанию современников, первым математиком мира. Одним из первых, кто использовал для решения задач круги, был выдающийся немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716). В его черновых набросках были обнаружены рисунки с кругами. Затем этот метод основательно развил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707 – 1783). (1707 г.-1783 г.)

• 
  Слайд 6
  

  С1761 по 1768 год им были написаны знаменитые «Письма к немецкой принцессе», где Эйлер как раз и рассказывал о своем методе, об изображении множеств в виде кругов. Именно поэтому рисунки в виде кругов, обычно называют «кругами Эйлера». Эйлер отмечал, что изображение множеств в виде кругов «очень подходит для того, чтобы облегчить наши рассуждения». Понятно, что слово «круг» здесь весьма условно, множества могут изображаться на плоскости в виде произвольных фигур.

• 
  Слайд 7
  

  Круги ЭЙЛЕРА — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить соотношения между множествами. 

• 
  Слайд 8

  Типы кругов Эйлера

• 
  Слайд 9

  Решение задач

  Задача 1(«Обитаемый остров» и «Стиляги») Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек – фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»? 

• 
  Слайд 10
  

  Решение. Чертим два множества таким образом: 6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств. 15 – 6 = 9 – человек, которые смотрели только «Обитаемый остров». 11 – 6 = 5 – человек, которые смотрели только «Стиляги». Получаем: Ответ. 5 человек смотрели только «Стиляги». 6 «Обитаемый остров» «Стиляги» «обитаемый остров» «Стиляги» 9 6 5

• 
  Слайд 11
  

  В деревне в каждой семье есть корова или лошадь, причем в 20 дворах есть коровы, в 25 – лошади, а в 15 – и коровы, и лошади. Сколько в деревне дворов?

  Задача №2 СПОСОБ 1 15 5+15+10=30 К=20 Л=25 5 10

• 
  Слайд 12
  

  20+25 К=20 Л=25 Задача №2 СПОСОБ 2 -15 15 =30

• 
  Слайд 13

  Алгоритм решения задач с помощью кругов Эйлера

  Записываем краткое условие задачи. Выполняем рисунок. Записываем данные в круги Эйлера. Выбираем условие, которое содержит больше свойств. Анализируем, рассуждаем, не забывая записывать результаты в части круга. Записываем ответ.

• 
  Слайд 14

  Физминутка

  Раз – подняться, потянуться Два – нагнуться, разогнуться Три – в ладоши, три хлопка Головою три кивка На четыре – руки шире Пять – руками помахать Шесть – на место тихо сесть

• 
  Слайд 15

  Работа на уроке

  Ответьте на вопрос № 11 к §1.3 на стр.30

• 
  Слайд 16

  Домашнее задание

  §1.3, №12

• 
  Слайд 17
  

  Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. Организаций/[Г.В. Дорофеев, И.В. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.] «Математическая энциклопедия» http://minisoft.net.ru/ http://logika.vobrazovanie.ru/index.php?link=kr_e.html http://reshizadachu.ucoz.ru/index/krugi_ehjlera/0-18 Литература