Презентация на тему "Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера"

Презентация: Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера
Включить эффекты
1 из 44
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Интересует тема "Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера"? Лучшая powerpoint презентация на эту тему представлена здесь! Данная презентация состоит из 44 слайдов. Также представлены другие презентации по математике. Скачивайте бесплатно.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    44
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера
    Слайд 1

    На языке мудрости ЗНАТЬ – это значит УМЕТЬ, а ПОНИМАТЬ – это значит ДЕЙСТВОВАТЬ.

  • Слайд 2

    Тема урока:

    Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера.

  • Слайд 3

    Цель урока:

    обобщить и систематизировать знания студентов по теме: «Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера.»

  • Слайд 4

    УМЕНИЯ ЗНАНИЯ МНОЖЕСТВО ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА ВИДЫ МНОЖЕСТВ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ НАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ НАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ИЗОБРАЖАТЬ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА-ВЕННА РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ

  • Слайд 5

    основатель теории множеств Георг Кантор (1845 -1918 гг.) – немецкий математик «Множество есть многое, мыслимое нами как единое»

  • Слайд 6

    Понятие теории множеств

    Понятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так: Множество-совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.

  • Слайд 7

    Множество – совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое. Объекты, из которых образовано множество, называются элементами множества. Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: А, В, С, D,…, Z е в d а с     z Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: а, b, c,…, z.

  • Слайд 8

    множество людей на Солнце множество прямых углов равностороннего треугольника множество точек пересечения двух параллельных прямых Пустое множество-множество, не содержащее ни одного элемента.  

  • Слайд 9

    Придумайте название для предметов и животных, собранных вместе:

    КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК НАБОР КАРАНДАШЕЙ СТАЯ ПТИЦ ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ БУКЕТ ЦВЕТОВ СТАДО КОРОВ

  • Слайд 10

    Множество четырехугольников Пространственные тела 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11… Квадраты чисел Цифры десятичной системы счисления 10, 12, 14, 16 … 96, 98

  • Слайд 11

    Обозначения числовых множеств N – множество натуральных чисел; Z– множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; R– множество действительных чисел.

  • Слайд 12

    R Q Z N

  • Слайд 13

    Стандартные обозначения

  • Слайд 14

    ВИДЫ МНОЖЕСТВ

    Запишите множества букв слов КОНИ И КИНО Равные множества {К, О, Н, И} {К, И, Н, О}

  • Слайд 15

    А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; {х | 5

  • Слайд 16

    {1; 4; 9; 16; 25; …}; {10; 20; 30; 40; 50; …}; Бесконечные множества

  • Слайд 17

    Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множество делителей числа 15; в) множество деревьев в лесу; г) множество натуральных чисел; д) множество рек Ростовской области; е) множество корней уравнения х + 3 = 11; ж)множество решений неравенства х + 1

  • Слайд 18

    Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число: а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555. Охарактеризуйте множество А: а) А = {1, 3, 5, 7, 9}; б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2}; в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.

  • Слайд 19

    Даны множества: М = {5, 4, 6}; Р = {4, 5, 6}; Т = {5, 6, 7}; S = {4, 6}. Какое из утверждений неверно? а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т М Р S T

  • Слайд 20

    Отношения между множествами

  • Слайд 21
  • Слайд 22
  • Слайд 23

    Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного множества множеств называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В. Объединение множеств обозначается П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.

  • Слайд 24

    ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ

  • Слайд 25

    Пересечениемлюбого конечного или бесконечного множества множеств называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат множествам А и В одновременно. Пересечение множеств обозначается П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}

  • Слайд 26

    ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ

  • Слайд 27

    Даны множества: А = {2; 3; 8}; В = {2; 3; 8; 11}; С = {5; 11}. Найдите: 1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.

  • Слайд 28

    Даны множества: А = {a, b, c, d}; B = {c, d, e, f}; C = {c, e, g, k}. Найдите: (АUВ)UС.

  • Слайд 29

    Даны множества: А – множество всех натуральных чисел, кратных 10; В = {1; 2; 3;…, 41}. Найдите А∩В.

  • Слайд 30

    k L K Решение задачи с помощью кругов Эйлера Леона́рдЭ́йлер(1707-1783 гг.)  — швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.

  • Слайд 31

    поют 17 танцуют 19 Всего 30 17+19=36, всего 30 36-30=6 6 11 13 В классе 30 человек, каждый из которых поёт или танцует. Известно, что поют 17 человек, а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?

  • Слайд 32

    Решение

    Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество элементов в нём по условию равно n = 17. Пусть В - множество учеников, умеющих танцевать. Количество элементов в нём - m = 19. Множество совпадает со всем классом, т.к. каждый ученик в классе поёт или танцует. - это множество тех учеников класса, которые поют и танцуют одновременно. Пусть их количество равно k. Согласно формуле доказанной выше n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6. Ответ:6 учеников в классе поют и танцуют одновременно.

  • Слайд 33

    Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский язык изучают 25 учащихся, французский — 27 учащихся, а два языка — 18 учащихся. Сколько учащихся в классе?

    Ответ:в классе 34 ученика Английский 25 Немецкий 27 Только английский 25 – 18 = 7 Только немецкий 27 – 18 = 9 7 + 9 + 18 = 34 18 7 9

  • Слайд 34

    Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента

  • Слайд 35

    Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А ∩ В – 2 элемента. Сколько элементов в множестве А U В? Объединениесодержит 9 элементов

  • Слайд 36

    Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме? 36 36 Всего: 14 + 13 + 62 =89

  • Слайд 37

    На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9-го класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?

  • Слайд 38

    Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием? 38

  • Слайд 39

    Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в театре, посмотрев спектакли А, В или С. При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23 ученика. Сколько учеников в классе?

  • Слайд 40

    В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион - 3; цирк и стадион - 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

  • Слайд 41

    САМООЦЕНКА

    10 – хорошо знаю весь фактический материал, и участвовал в организации группы; 9 – хорошо  знаю свой вопрос, и участвовал в работе на уроке; 8 – хорошо знаю весь фактический материал; 7 – хорошо  знаю свой вопрос; 6 – знаю свой вопрос; 5 – знаю свой вопрос, но был пассивен; 4 – плохо знаю свой вопрос, но был активен в обсуждении других вопросов; 3 – плохо знаю свой вопрос, и был пассивен; 1,2 – не знаю свой вопрос, и был пассивен.  

  • Слайд 42

    Подведение итогов занятия

    - оценка степени реализации поставленных целей;- оценка работы студентов;- самооценка работы студентов в группах.

  • Слайд 43

    Домашнее задание

    М.С. Спирина, «Дискретная математика» §§1.1.-1.2, с.14-20.

  • Слайд 44

    Спасибо за работу на уроке,урок окончен!

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке