Содержание
-
На языке мудрости ЗНАТЬ – это значит УМЕТЬ, а ПОНИМАТЬ – это значит ДЕЙСТВОВАТЬ.
-
Тема урока:
Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера.
-
Цель урока:
обобщить и систематизировать знания студентов по теме: «Множества. Операции над множествами. Круги Эйлера.»
-
УМЕНИЯ ЗНАНИЯ МНОЖЕСТВО ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА ВИДЫ МНОЖЕСТВ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ НАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ НАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ИЗОБРАЖАТЬ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА-ВЕННА РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ
-
основатель теории множеств Георг Кантор (1845 -1918 гг.) – немецкий математик «Множество есть многое, мыслимое нами как единое»
-
Понятие теории множеств
Понятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так: Множество-совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.
-
Множество – совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое. Объекты, из которых образовано множество, называются элементами множества. Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: А, В, С, D,…, Z е в d а с z Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: а, b, c,…, z.
-
множество людей на Солнце множество прямых углов равностороннего треугольника множество точек пересечения двух параллельных прямых Пустое множество-множество, не содержащее ни одного элемента.
-
Придумайте название для предметов и животных, собранных вместе:
КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК НАБОР КАРАНДАШЕЙ СТАЯ ПТИЦ ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ БУКЕТ ЦВЕТОВ СТАДО КОРОВ
-
Множество четырехугольников Пространственные тела 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11… Квадраты чисел Цифры десятичной системы счисления 10, 12, 14, 16 … 96, 98
-
Обозначения числовых множеств N – множество натуральных чисел; Z– множество целых чисел; Q – множество рациональных чисел; R– множество действительных чисел.
-
R Q Z N
-
Стандартные обозначения
-
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Запишите множества букв слов КОНИ И КИНО Равные множества {К, О, Н, И} {К, И, Н, О}
-
А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; {х | 5
-
{1; 4; 9; 16; 25; …}; {10; 20; 30; 40; 50; …}; Бесконечные множества
-
Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества: а) множество чисел, кратных 13; б) множество делителей числа 15; в) множество деревьев в лесу; г) множество натуральных чисел; д) множество рек Ростовской области; е) множество корней уравнения х + 3 = 11; ж)множество решений неравенства х + 1
-
Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число: а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555. Охарактеризуйте множество А: а) А = {1, 3, 5, 7, 9}; б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2}; в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.
-
Даны множества: М = {5, 4, 6}; Р = {4, 5, 6}; Т = {5, 6, 7}; S = {4, 6}. Какое из утверждений неверно? а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т М Р S T
-
Отношения между множествами
-
-
-
Суммой, или объединением произвольного конечного или бесконечного множества множеств называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В. Объединение множеств обозначается П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.
-
ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
-
Пересечениемлюбого конечного или бесконечного множества множеств называется множество, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат множествам А и В одновременно. Пересечение множеств обозначается П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}
-
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
-
Даны множества: А = {2; 3; 8}; В = {2; 3; 8; 11}; С = {5; 11}. Найдите: 1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.
-
Даны множества: А = {a, b, c, d}; B = {c, d, e, f}; C = {c, e, g, k}. Найдите: (АUВ)UС.
-
Даны множества: А – множество всех натуральных чисел, кратных 10; В = {1; 2; 3;…, 41}. Найдите А∩В.
-
k L K Решение задачи с помощью кругов Эйлера Леона́рдЭ́йлер(1707-1783 гг.) — швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.
-
поют 17 танцуют 19 Всего 30 17+19=36, всего 30 36-30=6 6 11 13 В классе 30 человек, каждый из которых поёт или танцует. Известно, что поют 17 человек, а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?
-
Решение
Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество элементов в нём по условию равно n = 17. Пусть В - множество учеников, умеющих танцевать. Количество элементов в нём - m = 19. Множество совпадает со всем классом, т.к. каждый ученик в классе поёт или танцует. - это множество тех учеников класса, которые поют и танцуют одновременно. Пусть их количество равно k. Согласно формуле доказанной выше n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6. Ответ:6 учеников в классе поют и танцуют одновременно.
-
Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский язык изучают 25 учащихся, французский — 27 учащихся, а два языка — 18 учащихся. Сколько учащихся в классе?
Ответ:в классе 34 ученика Английский 25 Немецкий 27 Только английский 25 – 18 = 7 Только немецкий 27 – 18 = 9 7 + 9 + 18 = 34 18 7 9
-
Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента
-
Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А ∩ В – 2 элемента. Сколько элементов в множестве А U В? Объединениесодержит 9 элементов
-
Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме? 36 36 Всего: 14 + 13 + 62 =89
-
На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9-го класса выполнил норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?
-
Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием? 38
-
Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два раза был в театре, посмотрев спектакли А, В или С. При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23 ученика. Сколько учеников в классе?
-
В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион - 3; цирк и стадион - 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?
-
САМООЦЕНКА
10 – хорошо знаю весь фактический материал, и участвовал в организации группы; 9 – хорошо знаю свой вопрос, и участвовал в работе на уроке; 8 – хорошо знаю весь фактический материал; 7 – хорошо знаю свой вопрос; 6 – знаю свой вопрос; 5 – знаю свой вопрос, но был пассивен; 4 – плохо знаю свой вопрос, но был активен в обсуждении других вопросов; 3 – плохо знаю свой вопрос, и был пассивен; 1,2 – не знаю свой вопрос, и был пассивен.
-
Подведение итогов занятия
- оценка степени реализации поставленных целей;- оценка работы студентов;- самооценка работы студентов в группах.
-
Домашнее задание
М.С. Спирина, «Дискретная математика» §§1.1.-1.2, с.14-20.
-
Спасибо за работу на уроке,урок окончен!
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.