Содержание
-
%%%%%%%%%%% %% %% %% %%%%%%%%% ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ Грязева Г.С., учитель математики МБОУ г.Мурманска гимназии №5
-
Задачи на смеси, сплавы, растворы
-
1. Имеются два сплава серебра с медью. Первый содержит 67% меди, а второй – 87% меди. В каком соотношении нужно взять эти два сплава, чтобы получить сплав, содержащий 79% меди? 0,67х + 0,87у = 0,79(х + у) 0,08у = 0,12х х:у =0,08 : 0,12 х : у = 2 :3. Ответ: 2:3. Решение х у х+у 0,67х 0,87у 0,67х+0,87у или 0,79(х+у)
-
2. К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%-ный раствор соли и получили 8%-ный раствор. Какое количество литров 5%-ного раствора добавили? 15 х 15+х 15·0,1=1,5 0,05х (15+х)·0,08 или 1,5+0,05х 1,5 + 0,05х = 0,08(15 + х) 0,05х – 0,08х = 1,2 – 1,5 0,03х = 0,3 х = 10 Ответ: 10 литров 5%раствора добавили. Решение
-
3. Имеются три слитка. Первый слиток имеет массу 5 кг, второй - 3 кг, и каждый из этих двух слитков содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди, а если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 60% меди. Найдите массу третьего слитка и процент содержания меди в нем Решение 5 3 5·0,3=1,5 3·0,3=0,9 х 0,56(х+5) или 1,5+у х+5 х+3 0,6(х+3) или 0,9+у у Составим систему уравнений: Процентное содержание меди в 3 слитке: Ответ: масса 3 слитка 10кг, процент содержания меди составляет 69%
-
4.Имеются два раствора кислоты разной концентрации. Объем одного раствора 4 л, другого - 6 л. Если их слить вместе, то получится 35%-й раствор кислоты. Если же слить равные объемы этих растворов, то получится 36%-й раствор кислоты. Сколько литров кислоты содержится в каждом из первоначальных растворов? 4+6=10 4+4=8 х у 10·0,35=3,5 или х+у Ответ: 1,86л кислоты содержится во 2 растворе и 1,64л кислоты содержится в 1 растворе
-
Сложные проценты
-
Вывод формулы вычисления сложных процентов:
B - будущая стоимость;A - текущая стоимость;P - процентная ставка за расчетный периодn - количество расчетных периодов. Сложные проценты — эффект часто встречающийся в экономике и финансах, когда проценты прибыли в конце каждого периода прибавляются к основной сумме и полученная величина в дальнейшем становится исходной для начисления новых процентов.
-
B - будущая стоимость;A - текущая стоимость;P - процентная ставка за расчетный период (день, месяц, год, ...);n - количество расчетных периодов. Если величина А изменяется на первом этапе на Р1% , на втором на Р2% и далее до Рn%, то окончательное значение этой величинынайдем по формуле
-
1. Найти прибыль от 30000 рублей положенных на депозит на 3 года под 10% годовых, если в конце каждого года проценты добавлялись к депозитному вкладу. Ответ: 9930 руб. составляет прибыль
-
2. Численность населения в городе Т. В течение двух лет возрастала на 2% ежегодно. В результате число жителей возросло на 11312 человек. Сколько жителей было в городе Т. Первоначально? х- первоначальная численность населения Численность населения стала: х +11312 или Ответ: численность населения была 280000 человек
-
3. В соответствии с договором фирма с целью компенсации потерь от инфляции была обязана в начале каждого квартала (3 месяца) повышать сотруднику зарплату на 2%. Однако в связи с финансовыми затруднениями она смогла повышать ему зарплату только раз в полгода (в начале следующего полугодия). На сколько % фирма должна повышать зарплату каждые полгода, чтобы первого января следующего года зарплата сотрудника была равна той, которую он получил бы в режиме повышения, предусмотренной договором? 2% х% Обозначим первоначальную зарплату за a Ответ: на 4,04% фирма должна повышать зарплату каждые полгода
-
4. На бирже ценных бумаг акции одной фирмы продавались по цене 400000 рублей. После непредвиденных осложнений фирма вынуждена была дважды понизить цену на свои акции на один и тот же процент. В результате акции начали продавать по цене 282240 рублей. Найдите процент уценки. Ответ: на 16% дважды снижалась цена на акции На х% дважды снижалась цена на акции
-
5. Первоначальная цена на некоторый товар была повышена на 44%, затем 2 раза понижалась на одинаковое число процентов. В результате окончательная цена товара оказалась на 19 % меньше первоначальной. На сколько процентов производилось 2-кратное снижение цены? а – первоначальная цена товара а+0,44а=1,44а –цена товара после повышения на 44% На х% дважды снижалась цена на товар Цена товара после 2-кратного снижения цены на х% стала или Ответ: на 25% производилось 2-кратное снижение цены на товар
-
6.Магазин выставил на продажу шубу, назначив цену на 150% выше оптовой. В конце сезона цена была снижена на 20%, а на распродаже весной новая цена была снижена еще на 40% шуба была продана за 36000 рублей. Какую прибыль получил магазин? х–оптовая цена на шубу х+1,5х=2,5х –цена на шубу в магазине в начале сезона Цена на шубу после 2-кратного снижения цены стала : или 36000 Ответ: прибыль составила 36000-30000=6000рублей
-
7. Первый банк дает 60% годовых, а второй- 40%. Вкладчик часть своих денег положил в первый банк, а остальные - во второй. Через 2 года суммарное число вложенных денег удвоилось. Какую долю своих денег положил вкладчик в первый банк? хруб.- вкладчик положил в 1 банк под 60%годовых уруб.- вкладчик положил во 2 банк под 40% годовых в 1 банке стало , во 2 банке стало Через 2 года у вкладчика денег стало: Все деньги составляют 15 частей, значит в 1 банк было положено 1/15
-
8 .31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга , затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа.Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными платежами? Обозначим 9 930 000 за а х руб. - сумма ежегодного платежа. В конце 1 года долг составил: В конце 2 года долг составил: В конце 3 года долг составил:
-
Ответ: ежегодная выплата составляет 3 993 000рублей:
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.