Презентация на тему "Экономические задачи ( банковские) по подготовке к ЕГЭ." 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Экономические задачи №17

  Профильный уровень. Подготовила учитель математики высшей категории МБОУ « СШ №25» Тахтамукайского района Ведерникова И.А.

• 
  Слайд 2

  4 вида экономических задач:

  1. Простые проценты, налоги; 2. Сложные проценты, вклады; 3. Кредиты; 4. Задачи на оптимизацию;

• 
  Слайд 3

  1 занятие

  50 задач на понятие процента от числа и числа по заданному проценту

• 
  Слайд 4

  Номинальная и реальная зарплата

  Номинальное значение заработной платы обозначает ее численное выражение. Это - то количество денег, которое предназначено к выплате за труд наемного сотрудника в тот или иной период. Величина заработной платы должна отражать тот объем ценностей, которые можно за нее приобрести на данном временном этапе. Покупательная способность полученной на руки суммы – это и есть реальная заработная плата.

• 
  Слайд 5

  Индекс реальной зарплаты

  ИРЗ=ИНЗ/ИПЦ*100%

• 
  Слайд 6

  Например

  Примем номинальную зарплату 2015 года за 100%. Допустим, в среднем в 2016 году она выросла на 15%. Тогда индекс номинальной заработной платы в 2016 году будет равен 115%. В то же время стоимость потребительской корзины выросла на 20%, то есть индекс потребительских цен равняется 120%. Тогда индекс РЗП для текущего года по сравнению с прошлым, взятым как базовый, составит примерно 96%( 115: 120 х100). Это значит, что покупательная способность граждан несколько упала.

• 
  Слайд 7

  Созависимость номинальной и реальной зарплат

  Прямая ИРЗ=115/105*100%=109,52% Обратная ИРЗ=120/125*100%=96%

• 
  Слайд 8

  Задача №1

  В то время как цены увеличились на 12%, зарплата месье Х увеличилась на 22%. На сколько процентов увеличилась его покупательная способность? Решение: Ответ: примерно на 9%

• 
  Слайд 9

  Задача №2

  Директор предприятия, на котором работают 8 человек, планирует с нового года увеличить фонд зарплаты с 500 000 до 800 000 рублей в месяц, при этом необходимо принять на работу двух новых сотрудников. Как изменится номинальная зарплата старых сотрудников? Каков будет индекс реальной заработанной платы, если дополнительно известно, что индекс потребительских цен по отношению к предыдущему году составил 115%

• 
  Слайд 10

  Решение:

  Зарплата была повышена с 500 000:8=62 500 рублей до 800 000:10=80 000 рублей, что составило 28% ( 17500х100:62 500). Найдем индекс реальной зарплаты: ИПЗ = 128:115х100=111,3% Ответ: зарплата возрастет на 11,3%

• 
  Слайд 11

  Понятие налога

  13% налога на доходы физических лиц (НДФЛ)- прямой федеральный налог РФ, который платят лица, являющиеся налоговыми резидентами РФ ( фактически находящиеся на территории российской федерации не менее 183 календарных дней в течение 12 следующих подряд месяцев), а так же лица не являющиеся налоговыми резидентами РФ, в случае получения дохода на территории России. Существуют ставки-9%, 13%, 15%, 30%, 34% и условия их применения размещены на сайте: https://www.nalog.ru

• 
  Слайд 12

  Задача №3

  Граждане России с полученных доходов платят НДФЛ 13%. Если гражданин трудоустроен, НДФЛ удерживается работодателем. При этом сами работодатели уплачивают за работника отчисления от его дохода: в Пенсионный фонд 22%, в Фонд социального страхования 2,9%, в Федеральный фонд обязательного медицинского страхования 5,1% ООО решило разработать компьютерную программу и хочет нанять программиста и выделить на это 100 тыс. рублей. Сколько денежных средств в месяц будет получать программист после уплаты отчислений и НДФЛ?

• 
  Слайд 13

  Решение:

  Пусть зарплата работника составляет х рублей, в фонды за работника необходимо уплатить 30% зарплаты или 0,3х рублей. Тогда 1,3х = 100 000, откуда х = 76 923 рубля. После уплаты НДФЛ работник получит 0,87х или 66 923 рублей. Тем самым, работник получит 66,9% бюджета, общий процент отчислений и налога равен 33,1%.

• 
  Слайд 14

  Эквивалентность понятий

  Эквивалентность утверждений « больше на 10%» и «больше в 1,1 раза», « меньше на 75%» и « меньше в 4 раза». Взаимосвязь этих утверждений можно записать в виде формул: Если величина А больше В на р%, то А= В+р/100хВ= (1+0,01р)В; Если величина А меньше В на р%, то А= В-р/100хВ= (1-0,01р)В;

• 
  Слайд 15

  Задачи (база)

  №1 (база) Половина всех отдыхающих в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети? №2 (база) ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамена по физике? №3 (база) Число посетителей сайта увеличилось за месяц впятеро. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц? №4 (база) Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в пять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом? №5 (база) Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом? №6 (база) Пятая часть всех отдыхающих в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?

• 
  Слайд 16

  Ответы:

  №1=50% №2=50% №3=400% №4=80% №5=50% №6=20%

• 
  Слайд 17

  Задачи ( профиль)

  № 7 (профиль) Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 112%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?   №8 (профиль) Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 58%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

• 
  Слайд 18
  

  №9.Семья Ивановых ежемесячно вносит плату за коммунальные услуги, телефон и электричество. Если бы коммунальные услуги подорожали на 50%, то общая сумма платежа увеличилась бы на 35%. Если бы электричество подорожало на 50%, то общая сумма платежа увеличилась бы на 10%. Какой процент от общей суммы платежа приходится на телефон? №9 Решения: 1.При удорожании коммунальных услуг на 100%, общая сумма увеличилась бы на 70%. А если бы электричество подорожало на 100%, то общая сумма платежа увеличилась бы на 20%. Значит, в общем платеже на коммунальные услуги приходится 70%, а на электричество — 20%. Поэтому на телефон приходятся оставшиеся 10%. 2. Обозначим за х - долю общей оплаты, приходящейся на коммунальные услуги, за у - на электричество и за z- на телефон. Составим систему уравнений. Сумма всех оплат х+у+z=1 – первое уравнение. Увеличиваем в 1,5 раза коммунальные услуги: 1,5х+у+z=1,35 – второе уравнение. Увеличиваем электричество в 1,5 раза: х+1,5у+z=1,1- третье уравнение. Затем вычитаем из третьего уравнения первое, затем вычитаем из второго уравнения первое, подставляем в первое уравнение: z=0,1. 

• 
  Слайд 19

  Задача № 4

  Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких рубашек дороже куртки?

• 
  Слайд 20

  Решение:

  Цена четырех рубашек составляет 92% цены куртки. Значит цена одной рубашки составляет 23% цены куртки. Поэтому цена пяти рубашек составляет 115% цены куртки. Это превышает цену на 15%.

• 
  Слайд 21

  Кредиты

  На сумму выплачиваемых процентов влияет не только ставка, но и метод погашения кредита. Таких методов существует два: дифференцированные платежи и аннуитетные платежи.

• 
  Слайд 22

  Схемы погашения кредита

  Аннуитет — начисление равных платежей на весь срок погашения кредита. При этом в первой половине срока погашения задолженность по кредиту практически не гасится — выплачиваются в большей части проценты. Эта особенность делает платежи относительно небольшими, но увеличивает общую сумму начисляемых процентов. Дифференцированные платежи характерны тем, что задолженность по кредиту погашается равномерно, начиная с самых первых выплат, а проценты начисляются на фактический остаток. Таким образом, каждый последующий платеж меньше предыдущего.

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24
  

  Задача: Анатолий решил взять кредит в банке 331000 рублей на 3 месяца под 10 %. Существуют 2 схемы выплаты кредита.

• 
  Слайд 25

  Формулы для аннуитетных расчетов

  n-платежные периоды Sо- сумма кредита m= 1+0,01q q%- процентная ставка Х- постоянные выплаты Sn-величина текущего долга

• 
  Слайд 26

  Формулы для дифференцированных платежей

  n-платежные периоды Sо- сумма кредита q%- процентная ставка, причем, каждый платежный период, долг сначала возрастает, по сравнению с концом предыдущего платежного периода, а затем вносится оплата так, что долг становится на одну и ту же сумму меньше долга на конец предыдущего платежного периода Х- постоянные выплаты П-величина переплаты В- полная величина выплат

• 
  Слайд 27

  Задача №5

  31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

• 
  Слайд 28

  Решение:

  Аннуитетный вид платежа.

• 
  Слайд 29

  Задача №6

  Сергей взял кредит в банке на срок 9 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 12%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Сергеем. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Сколько процентов от суммы кредита составила общая сумма, уплаченная Сергеем банку (сверх кредита)?

• 
  Слайд 30

  Решение :

  Предложение «Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину» означает: Сергей взятую сумму, без учета процентов, возвращал равными долями. Это значит дифференцированный платеж.

• 
  Слайд 31

  Задача №7

  Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Алексей должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r % этой суммы и своим ежемесячным платежом Алексей погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц (на практике такая схема называется «схемой с дифференцированными платежами»). Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь срок кредитования, оказалась на 13 % больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r.

• 
  Слайд 32

  Решение :

  Дифференцированный платеж.

• 
  Слайд 33

  Задача №8

  В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 31% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 69690821 рубль. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами ( то есть за три года)?

• 
  Слайд 34

  Решение:

  Если искомая сумма составляет S рублей, то при коэффициенте ежегодной процентной ставки q, равной 1,31, фиксированная сумма Х, которую клиент ежегодно должен возвращать в банк в течение 3 лет, составляет  откуда    Ответ: 124 809 100 рублей.

• 
  Слайд 35

  Задача №9

  Василий кладет в банк 1 000 000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз после истечения года) с правом докладывать три раза (в конце каждого года) на счет фиксированную сумму 133 000 рублей. Какая сумма будет на счете у Василия через 4 года?

• 
  Слайд 36

  Решение:

  1. После первого года хранения вклада: Сумма вклада возрастает до 1 000 000 · 1,1 = 1 100 000 (р); Дополнительное пополнение счета 1 100 000 + 133 000 = 1 233 000 (р); 2. После второго года хранения вклада: Сумма вклада возрастает до 1 233 000 · 1,1 = 1 356 300 (р); Дополнительное пополнение счета 1 356 300 + 133000 = 1 489 300 (р); 3. После третьего года хранения вклада: Сумма вклада возрастает до 1 489 300 · 1,1 = 1 638 230 (р); Дополнительное пополнение счета 1 638 230 + 133 000 = 1 771 230 (р); 4. После четвертого года хранения вклада: Сумма вклада возрастает до 1 771 230 · 1,1 = 1 948 353 (р).   Ответ: 1 948 353 рубля.

• 
  Слайд 37
  

  Спасибо за внимание!