Презентация на тему "Числовые промежутки. Алгебра 8 класс."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Числовые промежутки

  Подготовила учитель математики школы №474 Выборгского района СПБ Устинова Вера Александровна

• 
  Слайд 2

  Цели урока

  Ввести понятие числовой промежуток Рассмотреть изображение и запись числовых промежутков Научиться строить и записывать числовые промежутки

• 
  Слайд 3

  Таблица числовых промежутков

  Задание: заполнить таблицу.

• 
  Слайд 4
  

  Пусть а и b — некоторые числа, причём а

• 
  Слайд 5
  

  Множество чисел, удовлетворяющих условию а

• 
  Слайд 6
  

  Числовые отрезки, интервалы и полуинтервалы называют числовыми промежутками. Таким образом, числовые промежутки – это множество чисел, удовлетворяющее заданному условию. Приведём другие примеры числовых промежутков. Множество чисел, удовлетворяющих неравенству х ≥ а, изображается лучом с началом в точке а, расположенным вправо от неё (рис. 6). Это множество называют числовым лучом и обозначают так: [а; +∞) (читают: числовой луч от а до плюс бесконечности). Рис. 6 Множество чисел, удовлетворяющих условию х > а, изображается тем же лучом, исключая точку а (рис. 7). Его называют открытым числовым лучом и обозначают так: (а; +∞) (читают: открытый числовой луч от а до плюс бесконечности). Рис. 7

• 
  Слайд 7
  

  На рисунках 8 и 9 изображены множества чисел х, для которых выполняются неравенства х ≤ а и х

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  Выясним, какое множество является пересечением и какое объединением некоторых числовых промежутков. Пример 1.  Найдём пересечение и объединение числовых промежутков [1; 5] и [3; 7] (рис. 10). Рис. 10    Ответ [1; 5] ∩ [3; 7] = [3; 5]; [1; 5] ∪ [3; 7] = [1; 7]. Пример 2.  Найдём пересечение и объединение числовых промежутков [-4; +∞) и [3; +∞) (рис. 11).   Ответ [-4; +∞) ∩ [3; +∞) = [3; +∞);  [-4; +∞) ∪ [3; +∞) = [-4; +∞).         Рис. 11

• 
  Слайд 10
  

  Заметим, что если числовые промежутки не имеют общих элементов, то их пересечением является пустое множество. Например, [1; 4] ∩ [7; +∞) = ∅ (рис. 12). Следует иметь также в виду, что объединение числовых промежутков не всегда представляет собой числовой промежуток. Например, множество [0; 4] ∪ [6; 10] не является числовым промежутком (рис. 13). Рис 12 Рис. 13

• 
  Слайд 11

  Задание для работы у доски

  Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его:     2. Назовите промежутки, изображённые на рисунке 14, и обозначьте их.: Рис. 14