Презентация на тему "Доказательство методом бесконечно малых"

Презентация: Доказательство методом бесконечно малых
1 из 4
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
3.0
3 оценки

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Презентация для 7-11 класса на тему "Доказательство методом бесконечно малых" по математике. Состоит из 4 слайдов. Размер файла 0.22 Мб. Каталог презентаций в формате powerpoint. Можно бесплатно скачать материал к себе на компьютер или смотреть его онлайн.

Содержание

  • Презентация: Доказательство методом бесконечно малых
    Слайд 1

    Доказательство методом бесконечно малых

    Теорема Пифагора

  • Слайд 2

    Следующее доказательство при помощи дифференциальных уравнений часто приписывают известному английскому математику Харди, жившему в первой половине XX века. Рассматривая чертёж, показанный на рисунке, и наблюдая изменение стороны a, мы можем записать следующее соотношение для бесконечно малых приращений сторон с и a (используя подобие треугольников): da/dc=c/a Доказательство методом бесконечно малых. Пользуясь методом разделения переменных, находим c dc=a da

  • Слайд 3

    Более общее выражение для изменения гипотенузы в случае приращений обоих катетов c dc=a da + b db. Интегрируя данное уравнение и используя начальные условия, получаем +constant a=b=c=0, следовательно constant=0  

  • Слайд 4

    Таким образом, мы приходим к желаемому ответу Как нетрудно видеть, квадратичная зависимость в окончательной формуле появляется благодаря линейной пропорциональности между сторонами треугольника и приращениями, тогда как сумма связана с независимыми вкладами от приращения разных катетов. Более простое доказательство можно получить, если считать, что один из катетов не испытывает приращения (в данном случае катет ). Тогда для константы интегрирования получим a=0, следовательно  

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке