Презентация на тему "ДЗ Геометрия 10сБ на 23.09.20" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Теорема о биссектрисе треугольника

• 
  Слайд 2
  

  Теорема о биссектрисе треугольника А В С D Биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам 1 2 Доказать: Доказательство: (используйте рекомендации) 3 4 1). Запишите теорему синусов для ΔАВD, используя стороны DB и AB 2). Перепишите пропорцию в виде 3). Запишите теорему синусов дляΔАСD, используя стороны DC и AC 4). Перепишите пропорцию в виде 5). Учтите свойство синусов смежных углов и то, что 6). Сравните равенства

• 
  Слайд 3
  

  А В С D В ΔАВС со сторонами АВ , ВС, АС и биссектрисой AD справедливы равенства Следствие к теореме (Доказ стр 196-197)

• 
  Слайд 4
  

  Теорема (дополн!!!) Следующее утверждение связывает биссектрису AD со сторонами ΔАВС Квадрат биссектрисы треугольника, проведённой из какой- либо его вершины, равен произведению двух его сторон, проведённых из этой же вершины, минус произведение отрезков третьей стороны

• 
  Слайд 5
  

  Рекомендации к решению задачи №837 Биссектриса внешнего угла ΔАВС при вершине А пересекает прямую ВС в точке D А В С D 1 2 Докажите:BD:AB = DC:AC или Доказательство: (затрудняетесь – используйте рекомендации) 1). Проведите высоту ΔАСD из вершины А М 2) Задайте площади: ΔАСD и ΔАВD, используя высоту АМ 3) Вычислите: 4). Проведите высоту ΔАСD из вершины С Е 5) Задайте площадь ΔАСD, используя высоту СЕ 6). Проведите высоту ΔАВD из вершины В F 7) Задайте площадь ΔАBD,используя высоту BF

• 
  Слайд 6
  

  Продолжение №837 А В С D 1 2 М Е F 8) Вычислите: 3 9) Сделайте заключение об углах 2 и 3 10) Сделайте заключение об углах 3 и 1 11) Обоснуйте подобие ΔАВF и ΔАСЕ 12) Запишите пропорцию, используя стороны: BF, CE и АВ, АС; обозначьте её (****) Из равенств (*) и (**) составьте пропорцию , обозначьте её (***) 13) Составьте новую пропорцию, используя равенства (***) и (****) 14) Сравните её с тем, что надо было доказать С удачным завершением решения задачи, успехов!!!

• 
  Слайд 7
  

  Письменный опрос следующего урока, проверяющий усвоение теории, может включать следующие задания:

• 
  Слайд 8
  

  Изобразите треугольник; обозначьте его вершины; (для каждого варианта названия вершин даст учитель); запишите для него теорему синусов 2. Запишите теорему косинусов для какой – то стороны треугольника 3. Запишите выражения для косинуса какого-то угла треугольника 4. Проведите какую-то медиану, запишите равенство по теореме о медиане треугольника 5. Проведите какую-то биссектрису, запишите для неё равенство по теореме о биссектрисе 6. Запишите равенство для квадрата биссектрисы