Презентация на тему "Элементы комбинаторики и теории вероятностей и их прикладное использование" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  «Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия». Дьёрдь Пойа

• 
  Слайд 2

  Задача

  Расписание в 9 «б» на понедельник 6 апреля состоит из 5 уроков и 5 предметов. Какова вероятность того, что урок математики будет поставлен 3 уроком?

• 
  Слайд 3
  

  А - математика будет 3 уроком. n= Р5 =5!=120 m= Р4=4!=24 Р(А) = m/n= Р4 / Р5 =24/120=0,2 Ответ: 0,2

• 
  Слайд 4
  

  «Элементы комбинаторики и теории вероятностей и их прикладное использование»

• 
  Слайд 5

  Цель урока:

  закрепить, обобщить и проконтролировать уровень усвоения материала по темам: «Элементы комбинаторики», «Простейшие задачи по теории вероятностей»

• 
  Слайд 6
  

  Элементы комбинаторики Комбинаторика - это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов. Основы комбинаторики очень важны для оценки вероятностей случайных событий, т.к. именно они позволяют подсчитать принципиально возможное количество различных вариантов развития событий.

• 
  Слайд 7
  

  На завтрак можно выбрать булочку, кекс, пряники или печенье, запить можно чаем, соком или кефиром. Сколько вариантов завтрака есть?

• 
  Слайд 8
  

  Семейный ужин. В семье 6 человек, а за столом в кухне 6 стульев. Было решено каждый вечер перед ужином рассаживаться на эти 6 стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений? №1 №2 №3 №4 №5 №6 6 5 4 3 2 1

• 
  Слайд 9
  

  « Эн факториал»-n!. 1•2•3•4•5•6=720 Определение. Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называют «эн факториал»: n!=1•2•3•…•(n-1)•n. 2!= 1•2= 2 3!= 1•2•3= 6 4!= 1•2•3•4= 24 5!= 1•2•3•4•5= 6!= 120 1•2•3•4•5•6= 720 7!= 1•2•3•4•5•6•7= 5040 n!=(n-1)!•n Удобная формула!!!

• 
  Слайд 10
  

  Задача Ученику необходимо сдать 4 экзамена на протяжении 8 дней. Сколькими способами может быть составлено расписание его экзаменов? Решение: = =5*6*7*8=1680 (вариантов)

• 
  Слайд 11
  

  Задача Сколькими способами можно выбрать 6 разных пирожных в кондитерской, где есть 11 разных сортов пирожных? Задача Ученикам дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?

• 
  Слайд 12
  

  Элементы теории вероятностей Теориявероятностей - это наука, которая изучает закономерности наступления случайных событий, что позволяет оценить шансы наступления случайного события.

• 
  Слайд 13
  

  Подвижная викторина Оцените возможность наступления событий, используя для этого следующие действия: «достоверное событие»(сидя, руки вперед); «случайное событие» (сидя поднять руки вверх); «невозможное событие» (должны встать).

• 
  Слайд 14
  

  ВероятностьюP наступления случайного события A называется отношение , где n – число всех возможных исходов эксперимента, а m – число всех благоприятных исходов:

• 
  Слайд 15
  

  Задача На экзамене по информатике в 9 классе – 20 билетов. Сергей не разобрался в одном билете и очень боится его вытянуть. Какова вероятность, что Сергею достанется несчастливый билет? Задача В лотерее 10 выигрышных билетов и 240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет?

• 
  Слайд 16
  

  Задача В кружке « Белая ладья» занимаются 9 мальчиков и 6 девочек. Из них жеребьевкой выбирают 8 человек на соревнования. Какова вероятность того, что будут выбраны 5 мальчиков и 3 девочки? ( Результат округлите до сотых).

• 
  Слайд 17
  

  ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  

  Рефлексия Теперь я могу… У меня получилось… Было трудно… Урок дал мне для жизни…

• 
  Слайд 20
  

  Домашнее задание.

• 
  Слайд 21
  

  Задача Наудачу выбрано двузначное число. Какова вероятность того, что оно окажется: а) четным; б) меньшим 12? Задача В классе 30 человек. Вероятность того, что при случайном выборе одного ученика по номеру в журнале выбранным окажется мальчик, равна 8/15. Сколько в этом классе девочек?