Презентация на тему "Формула Пика" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ГБОУ гимназия №209 «Павловская гимназия» Центрального района г. Санкт-Петербург

  Формула Пика Авторы: учитель математики Гаштова Л.Р.

• 
  Слайд 2

  Георг Александр Пик (1859–1942)

  Пик поступил в университет в Вене в 1875 году. Свою первую работу опубликовал в возрасте 17 лет. Круг его математических интересов был чрезвычайно широк. 67 его работ посвящены многим разделам математики, таким как: линейная алгебра, интегральное исчисление, геометрия, функциональный анализ, теория потенциала.

• 
  Слайд 3

  Теорема Пика.

  По теореме Пика площадь многоугольника равна: Г : 2 + В – 1, где Г – число узлов решетки на границе многоугольника /граничных/. В – число узлов решетки внутри многоугольника /внутренних/. Точка координатной плоскости называется целочислен-ной, если обе её координаты целые.

• 
  Слайд 4

  Вычисление узлов.

• 
  Слайд 5
  

  Г = 15 В = 35

• 
  Слайд 6

  Вычисление узлов

• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8

  Наша цель:

  Ответить на вопросы: Можно ли доверять теореме Пика? Получаются ли одинаковые результаты при вычислении площадей разными способами?

• 
  Слайд 9

  Г = 3, В = 6 S = Г: 2+ В– 1S = 3:2+ 6 – 1 = 6,5

• 
  Слайд 10

  S=15 – 3 – 3 – 2,5 =6,5S= 3:2 + 6 -1=6,5

• 
  Слайд 11

  Быстро и легко!

  Г = 18; В = 28. S= 18:2 + 28 – 1 = 36(см²) По формуле геометрии По формуле Пика

• 
  Слайд 12

  Сделай вывод!

  Г= 18, В = 28 S = 18:2 + 28 – 1 =36см² По формуле геометрии По формуле Пика

• 
  Слайд 13

  Вычислите

  Г = 4 В = 0 Г = 7 В = 2

• 
  Слайд 14

  Способ решения выберите сами

• 
  Слайд 15

  Спасибо за внимание!