Презентация на тему "geom"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Перпендикулярність прямої і площини

  Учні IIкурсу ЕПМ класу Боровський Данило и Панов Борис

• 
  Слайд 2

  Зміст

• 
  Слайд 3

  Властивості перпендикулярних прямої та площини

  1. Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї ж площини, то ці прямі паралельні. 2. Якщо площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна до іншої.

• 
  Слайд 4
  

  3. Якщо пряма перпендикулярна до однієї із двох паралельних площин, то вона перпендикулярна й до іншої. 4. Якщо дві різні площини перпендикулярні до однієї і тієї самої прямої, то ці площини паралельні.

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  

  Перпендикуляром,проведеним із даної точки на дану площину, називається відрізок, якийз’єднуєдану точку з точкою площини та лежить на прямій, перпендикулярній до площини. Кінецьцьоговідрізка, який лежить у площині, називається основою перпендикуляра. Похилою,проведеною з даної точки до даної площини, називається будь-якийвідрізок, якийз’єднуєдану точку з точкою площини та не є перпендикуляром до площини. Кінецьцьоговідрізка, який лежить у площині, називається основою похилої. Проекцією похилої на площину , називається відрізок, якийз’єднуєоснови перпендикуляра та похилої, проведених з однієї і тієї ж точки.

• 
  Слайд 7

  КУТ МІЖ ПРЯМОЮ ТА ПЛОЩИНОЮ

  Кутом між прямою і площиною називають кут між прямою та її проекцією на площину. 1) Якщо пряма паралельна площині або належить їй, то вважають, що кут між такою прямою і площиною дорівнює 0°. 2) Якщо пряма перпендикулярна площині, то кут між ними дорівнює 90°. 

• 
  Слайд 8

  ПЕРПЕНДИКУЛЯР ДО ПЛОЩИНИ

  Пряма, яка перетинає площину, називається перпендикулярною до цієї площини, якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої, яка лежить у цій площині. Пряма а перпендикулярна до площини α.

• 
  Слайд 9

  ТЕОРЕМА ПРО ТРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ

  Якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до проекції похилої на цю площину, то вона перпендикулярна і до самої похилої. І навпаки: якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до самої проекції на цю площину.

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12