Презентация на тему "симетрія"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Симетрія відносно прямої

  Геометрія, 9 клас

• 
  Слайд 2

  Притча про осьову симетрію

  Якось чужоземець, вражений красою Бухарського мінарету Кальян, вигукнув: “Як ви будуєте такі високі мінарети?” – “Дуже просто”, - відповів Ходжа Спочатку викопуємо глибокий колодязь, а потім вивертаємо його навиворіт Насреддін. І, хизуючись своєю дотепністю, пояснив:

• 
  Слайд 3
  

  Означення Х Х′ n Точки Х і Х′ називаються симетричними відносно прямої n, якщо ця пряма перпендикулярна до відрізка ХХ′ і проходить через його середину. Пряма n є серединним перпендикуляром до відрізка ХХ′ і називається віссю симетрії.

• 
  Слайд 4

  Усні вправи

  Назвіть точки, симетричні відносно прямої g. Чому точки А і В, D і Е, F і К не є симетричними відносно прямої g. Покажіть точку, симетричну точці О відносно прямої g.

• 
  Слайд 5
  

  А Побудувативідрізок А1В1симетричнийвідрізку АВ відноснопрямої В n А1 В1 n Пряма – вісьсиметрії n А→А1, В → В1, АВ → А1В1

• 
  Слайд 6

  Симетричні фігури

  Перетворенням симетрії (симетрією) відносно прямої a називають таке перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х′ фігури F′, симетричну точці Х відносно прямої a. a O X F F′ X′ Симетрію відносно прямої називають осьовою симетрією. Фігури F і F′ називають симетричними відносно прямої a.

• 
  Слайд 7
  

  Побудуватитрикутник А1В1С1симетричнийтрикутнику АВС відноснопрямоїа Прямаа – вісьсиметрії А С В А1 С1 В1 a А→А1, С→С1, В→В1, ∆АВС→∆А1В1С1

• 
  Слайд 8
  

  Побудувати трикутник А1В1С1симетричнийтрикутнику АВС відноснопрямоїa Пряма – вісьсиметрії a А В a В1 С А→А, С→С, В→В1, ∆АВС→∆АВ1С

• 
  Слайд 9
  

  С В Якщо перетворення симетрії відносно прямої nпереводить фігуру F у себе, то така фігура називається симетричною відносно прямої n, а сама пряма n – віссю симетрії фігури F. А D n

• 
  Слайд 10

  Усні вправи

  Чи можна фігури, зображені на малюнках назвати симетричними відносно певної осі? Назвіть номери фігур, що мають одну, дві, три, чотири, безліч осей симетрії. Скільки осей симетрії мають прямокутник і ромб?

• 
  Слайд 11

  Основна властивість осьової симетрії

  Доведення. Осьова симетрія відносно прямої n: точка Х – переходить в точку Х′, точка Y переходить у точку Y′. n=Оу. Тоді: Х (х1;у1)→Х′(-х1;у1), Y(х2;у2)→Y′(-х2;у2). x Х(x1;y1) y O Х′(-x1;y1) Y(x2;y2) Y′(-x2;y2) Відстань між точками: ХY= Х′Y′= Отже, ХY = Х′Y′. Теорема Осьова симетрія єпереміщенням.

• 
  Слайд 12

  Властивості осьової симетрії:

  1) Перетворення осьової симетрії є переміщенням. 2)Осьова симетрія перетворює пряму на пряму; відрізок – на відрізок; многокутник – на рівний йому многокутник. 3)Точки, що належать осі симетрії, відображаються самі на себе. 4)Якщо точки М(х;у) і N(х1; у1) симетричні відносно: А) осі Ох, то виконується умова: х1=х, у1=-у; Б) осі Оу, то виконується умова х1=-х, у1=у.

• 
  Слайд 13

  Перевір себе

  Які точки називаються симетричними відносно прямої? Яке перетворення називається симетрією відносно даної прямої? Яка фігура називається симетричною відносно даної прямої? Що таке вісь симетрії? Наведіть приклади.

• 
  Слайд 14

  Побудувати фігуру, симетричну даній відносно прямої n.

  n