Презентация на тему "Геометрические преобразования графиков функций"

Содержание

• 
  Слайд 1
  
• 
  Слайд 2
  

  1.Как по графику функции y = f(x) можно построить график функции y = - f(x) ?

  График функции y = - f(x) получается из графика функции y = f(x)с помощью симметрии относительно оси Ох Приведём примеры графиков

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  

  2.График функции y = f(-x) можно получить из графика функции y=f(x) c помощью симметрии относительно оси Оу

• 
  Слайд 5

  3. y = f(x) + a

• 
  Слайд 6
  

  y = f(x) + a График функции y = f(x) +a можно получить из графика функции y = f(x)параллельным переносом вдоль оси Оу на расстояние а вверх, если а>0, и на расстояние |a| вниз, если а

• 
  Слайд 7

  4. y = k· f(x), k>0

  Пусть точка М принадлежит графику функции y = f(x), а точка М‘ – графику функции y = k· f(x). Обе функции имеют одну и ту же область определения. Рассмотрим следующие случаи:

• 
  Слайд 8

  k>1

  Очевидно, что точка М‘ получается из точки М растяжением ординаты точки в kраз. Поэтому обычно говорят, что график второй функции получается из графика первой функции «растяжением» в k раз вдоль оси Оу, если k>1. См графики Где какой?

• 
  Слайд 9

  2) k=1

  При k=1 графики обеих функций, естественно, совпадают. У кого есть сомнения?

• 
  Слайд 10

  0

  Точка М‘ получается из точки М сжатием ординаты точки М в раз. Поэтому говорят, что график второй функции получается из графика первой «сжатием» в раз вдоль оси Оу, если 0

• 
  Слайд 11

  5. Как построить график y=f(kx)?

• 
  Слайд 12
  

  k>1. Точка А‘ получается из точки А сжатием абсциссы точки А в k раз. Поэтому обычно говорят что график второй функции получается из графика первой функции сжатием в k раз вдоль оси Ох, если k>1. k=1. Графики функций совпадают. 0

• 
  Слайд 13
  

  На рисунке показаны графики функций

• 
  Слайд 14

  6.y=f(х – а)

  График функции y=f(x – a)получается из графика функции y=f(x ) параллельным переносом вдоль оси Ох на расстояние aвправо, если a>0, и на расстояние |a| влево, если a

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16

  7. y = |f(x)|

  По определению модуля имеем: Это значит, что график функции y=|f(x)| можно получить следующим образом:

• 
  Слайд 17
  

  Построить график функции y=f(x), Оставить без изменения все точки графика, которые лежат выше оси абсцисс или на ней, К части графика функции, лежащего ниже оси абсцисс, применить преобразование симметрии относительно оси Ох

• 
  Слайд 18

  8. y=f(|x|)

  Функция y=f(|x|)чётная и поэтому её график симметричен относительно оси Оу. Значит, для построения графика заданной функции нужно построить график функции y=f(x) при х ≥ 0, а при х

• 
  Слайд 19
  
• 
  Слайд 20