Презентация на тему "Геометрия 8 класс Теорема Пифагора"

Содержание

• 
  Слайд 1

  8 классТеорема Пифагора

  Геометрия обладает двумя сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота. Иоганн Кеплер

• 
  Слайд 2
  

  История теоремы Пифагора Египтяне строили прямые углы при помощи таких треугольников, используя натягивание верёвки. В древнем Вавилоне в 2000 г. до н.э. проводили приближённое вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора обнаружена в папирусе времён фараона Аменемхета и вавилонских клинописных табличках VII-V в. до н.э. Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы, но оно не сохранилось.

• 
  Слайд 3

  Теорема Пифагора

  В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Это простота - красота - значимость

• 
  Слайд 4

  Способы доказательства теоремы Пифагора

  Через подобие треугольников Метод площадей Доказательство Евклида Доказательство Вальдхейма Векторное доказательство Доказательство методом разложения Доказательство Гофмана

• 
  Слайд 5
  

  Пифагор Самосский (580 - 500 г. до н.э.) Древнегреческий математик мыслитель, философ. Один из самых известных людей в Древней Греции. Историческая тропинка

• 
  Слайд 6

  Доказательство теоремы Пифагора

  Дано:прямоугольный треугольник с катетами а, b и гипотенузой с Док-ть: Док-во: достроим треугольник до квадрата со стороной a+bи вычислим его площадь двумя способами: Таким образом: , что и требовалось доказать.

• 
  Слайд 7
  

  Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих», так как слабые ученики бежали от геометрии, а для тех, кто зубрил без понимания, она служила непреодолимым мостом.

• 
  Слайд 8
  

  1. Найти: С В А Дано: 8см 6см ?

• 
  Слайд 9
  

  1. Найти: С В А Дано: 8см 6см ?

• 
  Слайд 10
  

  2. Дано: С В Найти: А 5см 7см ?

• 
  Слайд 11
  

  2. Дано: С В Найти: А 5см 7см ?

• 
  Слайд 12
  

  2. Дано: С В Найти: А 5см 7см ? Ответ:

• 
  Слайд 13
  

  3. Дано: Найти: А B C D ? 12см 13см

• 
  Слайд 14
  

  3. Дано: Найти: А B C D ? 12см 13см

• 
  Слайд 15
  

  4. Дано: Найти: В А С О D 2 ?

• 
  Слайд 16
  

  4. Дано: Найти: В А С О D 2 ? Решение:

• 
  Слайд 17

  Домашнее задание

  Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти гипотенузу этого треугольника. а) 49 см б) 13 см в) 289 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см. Найти второй катет. а) 4 см б) 2 см в) В прямоугольном треугольнике стороны имеют длину 9 см, 15 см, 12 см. Как называется сторона, имеющая длину 15 см? а) катет б) основание в) гипотенуза 4. Запишите теорему Пифагора для треугольника АВС, у которого угол В прямой. а) AB²=AC²+BC² б) AC²=AB²+BC² в) BС²=AB²+AC² 5. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равны 10 см, а катет - 8см. а) 80 см2 б) 24 см2 в)48 см2 г) 40см2.

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19

  Домашнее задание

  Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найти гипотенузу этого треугольника. а) 49 см б) 13 см в) 289 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см. Найти второй катет. а) 4 см б) 2 см в) В прямоугольном треугольнике стороны имеют длину 9 см, 15 см, 12 см. Как называется сторона, имеющая длину 15 см? а) катет б) основание в) гипотенуза 4. Запишите теорему Пифагора для треугольника АВС, у которого угол В прямой. а) AB²=AC²+BC² б) AC²=AB²+BC² в) BС²=AB²+AC² 5. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равны 10 см, а катет - 8см. а) 80 см2 б) 24 см2 в)48 см2 г) 40см2.