Презентация на тему "О Теореме Пифагора"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема Пифагора

  Подготовила учитель математики МОУ СОШ №2 п. Локомотивный Басарыгина А.А.

• 
  Слайд 2
  

  Цели : -познакомиться с краткой биографией Пифагора ; -историей теоремы Пифагора ; -изучить доказательство теоремы; -показать применение теоремы при решении задач.

• 
  Слайд 3

  Устная работа

  1.Сторона квадрата равна а см. Найдите его площадь. 2.Сторона квадрата равна а+в. Как найти его площадь ? 3.Какой треугольник называется прямоугольным ? 4.Как называются его стороны ? 5. На рисунке прямоугольный треугольник АВС. Назвать его катеты и гипотенузу. 6.Как найти площадь прямоугольного треугольника? 7 . Дано : ∆ АВС- прямоугольный; СА=10 см; ВС=5см; Найти: S : С А В А С В

• 
  Слайд 4

  Пифагор

  Древнегреческий философ, родился в 576 г. до н.э. на острове Самос .Умер в 496 г. до н.э. Прожил 80 лет.. Он 4 раза был олимпийским чемпионом. Много путешествовал, почти 20 лет: был в Египте , Вавилоне, Индии, изучал культуру и науки разных стран. Пифагор это не имя а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно, как дельфийский оракул («Пифагор», значит «Убеждающий речью»).

• 
  Слайд 5

  Исторический факт

  Вернувшись на родину, он организовал пифагорейский орден-школу философов и математиков. Символом здоровья и опознавательным знаком ордена была пентаграмма –звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника.

• 
  Слайд 6

  О теореме Пифагора

  Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии, имеет богатую историю. Оказывается, задолго до Пифагора она была известна египтянам( верёвочным треугольником со сторонами3,4 ,5 они пользовались для построения прямых углов), вавилонянам , индийцам( они использовали её для построения алтарей). По видимому они не знали её доказательства ,а Пифагор доказал. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам 100 быков. В настоящее время существует более 100 доказательств теоремы. Значение теоремы состоит в том ,что с её помощью можно доказывать другие теоремы и решать задачи.

• 
  Слайд 7
  

  Одно из древних доказательств дано Евклидом и изложено в «Началах».Доказательство теоремы Пифагора считали очень сложным и называли « ослиный мост» или «бегство убогих».Слабые ученики, были не в состоянии «преодолеть» теорему Пифагора, которая была для них непроходимым мостом. Теорему Пифагора учащиеся также называли «ветряной мельницей» и писали стишки: «Пифагоровы штаны во все стороны равны».

• 
  Слайд 8

  Практическая работа

  1)Начертите прямоугольный треугольник с катетами АС=3 см и СВ=4 см. 2)Измерьте гипотенузу АВ. 3 )Найдите сумму квадратов катетов и квадрат гипотенузы. 4)Сравните их. 5)Запишите получившееся равенство.

• 
  Слайд 9

  Доказательство теоремы.

  1.Достроим треугольник до квадрата со стороной. a b с a b a b a b 2.Площадь квадрата равна

• 
  Слайд 10
  

  1)Запишите теорему Пифагора для каждого из треугольников. А В С S О К М L N P E H

• 
  Слайд 11
  

  2)Выразить : а) с через а и в ; в) в через с и а; с) а через с и в . а а в с

• 
  Слайд 12
  

  3) Выполнить задание: Дано : АВС – прямоугольный ; АС=9см; СВ=12см Найти :АВ 9 12 А В С

• 
  Слайд 13

  Работа по готовому чертежу

  4) Решить задачу : А В С 15 10 ?

• 
  Слайд 14

  Решить самостоятельно

  Заполнить таблицу : а с в

• 
  Слайд 15
  

  Задание на дом: п.54 №483(а ,г), 484 (а ,б) Найти и оформить на альбомных листах другое доказательство теоремы Пифагора.