Презентация на тему "Геометрия правильные многоугольники"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ЭТИ УДИВИТЕЛЬНЫЕ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

  Автор: Зорина Елена Борисовна, Учитель математики ГБОУ №246 Санкт-Петербург pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ-ОДНА ИЗ ЛЮБИМЫХ ФОРМ В ПРИРОДЕ

• 
  Слайд 3

  ПОНЯТИЕ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА

  Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все углы равны и все стороны равны

• 
  Слайд 4
  

  Каково бы ни было число n, больше двух, существует правильный n-угольник. Возьмем какую-нибудь окружность с центром в точке О и разделим её на n равных дуг. Для этого проведем радиусы ОА1, ОА2,…, ОАn этой окружности так, чтобы угол А1ОА2= угол А2ОА3 =…= угол Аn-1ОАn= угол АnОА1= 360°/n (на рисунке n=8). Если теперь провести отрезки А1А2, А2А3,…, Аn-1Аn, АnА1, то получим n- угольник А1А2…Аn. Треугольники А1ОА2, А2ОА3,…, АnОА1 равны друг другу (ДОКАЖИТЕ!), поэтому А1А2= А2А3=…= Аn-1Аn= АnА1. Отсюда следует, что А1А2…Аn- правильный n- угольник.

• 
  Слайд 5

  Основное СВОЙСТВо ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

  Правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности, причем центры этих окружностей совпадают.

• 
  Слайд 6

  О ЦЕНТРЕ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА

  В каждом правильном многоугольнике есть точка, равноудаленная от всех его вершин и всех его сторон- центр. ДОКАЖИТЕ! О А В С Е К

• 
  Слайд 7
  

  Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, притом только одну

  Пусть АО, ВО, СО – биссектрисы углов правильного многоугольника Рассмотрите треугольники АОВ, ВОС,… ДОКАЖИТЕ, что АО= ВО = СО=… СДЕЛАЙТЕ ВЫВОД. О А В С Е

• 
  Слайд 8
  

  В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, притом только одну

  Пусть АВС…-правильный многоугольник, О- центр описанной окружности. Высоты треугольников АОВ, ВОС,… равны между собой. ДОКАЖИТЕ! Сделайте вывод. О А В С Е

• 
  Слайд 9
  

  ПОСТРОЕНИЕ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ- ЭТО ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ

  Классическая геометрия признает только построения при помощи циркуля и линейки

• 
  Слайд 10

  ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ

  Простейшее построение правильного четырехугольника Построение правильного восьмиугольника

• 
  Слайд 11
  

  Если построен какой-нибудь правильный n-угольник, то с помощью циркуля и линейки можно построить правильный 2n-угольник, 4n-УГОЛЬНИК и, вообще, (2^k*n)-угольник, где k - любое натуральное число.

• 
  Слайд 12

  ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ N/2-УГОЛЬНИКА

  Построение правильного шестиугольника Построение правильного треугольника R

• 
  Слайд 13

  обоснуйте шаги построения правильного 6-угольника

• 
  Слайд 14

  ОБОСНОВАНИепостроения правильного 6-угольника

• 
  Слайд 15
  

  Правильные многоугольники – воплощение красоты и изящества. Они заслуживают пристального внимания и изучения.

• 
  Слайд 16

  ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ

  1)Учебник «Геометрия 8-9», автор Александров А.Д. и др.,Москва «Просвещение»,1991год. Учебник "Геометрия 7-9", автор Атанасян Л.С. и др., Москва "Просвещение", 2003 год. 2) Геометрия . Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса, авторы Атанасян Л.С. и др., Москва,"Просвещение", 1997 год. 3) Математика. Энциклопедия для детей, Москва, "Аванта +", 1998 год. ru.wikipedia.org/wiki/ schools.techno.ru/sch758/geometr/prav.htm   www.mccme.ru/free-books/prasolov/planim/gl6s6.htm   www.exponenta.ru/educat/class/test/showitem/?item=120   www.9151394.ru/projects/math/livegeom/03_2001/4/4.htm