Презентация на тему "Правильные многоугольники"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Правильные многоугольники 9кл. Геометрия

• 
  Слайд 2
  

  Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все углы равны и все стороны равны

• 
  Слайд 3
  

  Известно, что сумма всех внутренних углов выпуклого n-угольника равна (n-2)·180º α=60º α=90º α= n - 2 n ·180º α=108º α=120º 180º 360º 540º 720º

• 
  Слайд 4
  

  Правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности, причем центры этих окружностей совпадают.

• 
  Слайд 5
  

  1. вычислить периметр и площадь правильного треугольника со стороной 4 см.

  2. вычислить периметр и площадь правильного четырехугольника со стороной 3 см.3. вычислить периметр и площадь правильного четырехугольника со стороной 2 см.

• 
  Слайд 6
  

  Задача 1. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 1 см. Найдите радиус R описанной окружности около этого квадрата. (Задача 2. Периметр правильного шестиугольника, описанного около окружности, равен 6⩗3см. Чему равен радиус этой окружности? Задача 3. Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 4⩗2 см. Найдите радиус rвписанной окружности.

• 
  Слайд 7
  

  Простейшее построение правильного четырехугольника Построение правильного восьмиуголь- ника

• 
  Слайд 8
  

  Построение правильного пятиугольника 1 способ

• 
  Слайд 9
  

  1 3 Построение правильного пятиугольника 2 способ

• 
  Слайд 10
  

  Удвоение количества сторон многоугольника

• 
  Слайд 11
  

  Паркеты из правильных многоугольников

• 
  Слайд 12
  

  Построение правильных многоугольников, то есть деление окружности на равные части, позволяло решать практические задачи: 1)Создание колеса со спицами; 2)Деление циферблата часов; 3)Строительство античных театров; 4)Создание астрономических сооружений

• 
  Слайд 13
  

  Именно в школе ПИФАГОРА зародилось учение о правильных многоугольниках; кроме того, пифагорейцы рассмотрели вопрос покрытия плоскости правильными многоугольниками.

• 
  Слайд 14
  

  По некоторым источникам, он являлся автором сочинения о правильных многоугольниках, часто присоединяемого к "Началам" в качестве XV книги. Исидор из Милета (532-537 гг.) - византийский архитектор и геометр, построивший вместе с Анфи - мием собор Святой Софии в Константинополе.

• 
  Слайд 15
  

  Описал построение правильных 3 , 4 , 5 , 6- угольников, построил правильный 15-угольник

• 
  Слайд 16
  

  Развитие готического стиля и широкое применение витражей в строительстве соборов также заставило вернуться к задачам построения правильных многоугольников.

• 
  Слайд 17
  

  Именно Альбрехт Дюрер осуществил новое построение правильного пятиугольника, передав потомкам средневековый способ построения постоянным раствором циркуля.

• 
  Слайд 18
  

  Дюрер занимался фортификацией, разрабатывая системы оборонительных сооружений; Решил задачу построения правильного восьмиугольника; Разработал принципы черчения художественно исполненных букв.

• 
  Слайд 19
  

  Для своего друга Луки Пачоли Леонардо, глубоко интересующийся пропорциями, создал иллюстрации многогранников, гранями которых являются правильные многоугольники.

• 
  Слайд 20
  

  математик Иоганн Кеплер создал трактат «Новогодний подарок или о шестиугольных снежинках», опубликованный в 1611 году. В нем он практически привел первый пример разбиения плоскости на правильные шестиугольники.

• 
  Слайд 21
  

  Доказал возможность построения правильного 17-угольника. После этого 19-летний юноша решил заняться математикой, а не филологией.

• 
  Слайд 22

  ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ДОСТОЙНЫ И ВАШЕГО ПРИСТАЛЬНОГО ВНИМАНИЯ. ВОЗМОЖНО,ИМЕННО ВЫ СОВЕРШИТЕ НОВЫЕ ОТКРЫТИЯ. ЖЕЛАЮ УСПЕХА!