Презентация на тему "График линейной функции с двумя переменными" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  График линейного уравнения с двумя переменными

  Подготовила: Иванова К.А. Учитель математики МАОУ «Светлинская СОШ № 2»

• 
  Слайд 2
  

  Вариант I 1. Проверьте, является ли пара чисел (–1; 3) решением уравнения: а) x + 2y = 5; б) 3x + y = –1; в) x2 + y = 4. 2. Найдите три различные решения уравнения: а) 2x + y = 7; б) 4y + 3x – 1 = 0. Вариант II 1. Проверьте, является ли пара чисел (–2; 1) решением уравнения: а) 2x – y = –5; б) 5x + 3y = 7; в) x2 + 2y = 6. 2. Найдите три различные решения уравнения: а) x – 3y = 1; б) 2y + 3x – 4 = 0

• 
  Слайд 3

  Задание № 1

  Найти пары чисел, являющиеся решениями уравнения x + 2y = 4 и изобразить соответствующие точки в координатной плоскости.

• 
  Слайд 4
  

  1) Точка с координатами (1; –2) принадлежит графику уравненияx – y = 3. Является ли пара чисел (1; –2) решением этого уравнения? 2) Точка с координатами (2; 3) не принадлежит графику уравнения2x + y = 1. Является ли пара чисел (2; 3) решением этого уравнения? 3) Пара чисел (1; –1) является решением уравнения x – 2y = 3. Принадлежит ли точка с координатами (1; –1) графику этого уравнения? 4) Пара чисел (2; 2) не является решением уравнения x + y = 5. Что можно сказать о точке с координатами (2; 2)?

• 
  Слайд 5
  

  Рассматриваются два частных случая: когда в линейном уравнении ax + by = c один из коэффициентов а или b равен нулю. Возьмём 0x+2y=7, т.е. y= 3,5. Решением этого уравнения является любая пара чисел, в которой х - произвольное число, а y=3,5. Возьмём -4х + 0y= 12, т.е. x= -3.

• 
  Слайд 6
  

  Выводы: – графиком уравнения ax + by = c, где коэффициенты а или b не равны нулю одновременно, является прямая; – всякая прямая на координатной плоскости является графиком уравнения вида ax + by = c, где коэффициенты а и b не равны нулю одновременно.

• 
  Слайд 7
  

  1. № 586, 587. 2. № 588 (а, в). 3. № 589 (а, в, д). Уравнение прямой имеет вид: ax + by = c. а) Подставим в уравнение a = 0, b = 3, c = 6. Получим: 0x + 3y = 6, то есть у = 2. Эта прямая параллельна оси х и проходит через точку (0; 2). в) Получим уравнение: 2x + 0y = –10, то есть х = –5. Эта прямая параллельна оси у и проходит через точку (–5; 0). 4. № 590 (а, в).

• 
  Слайд 8

  Вопросы:

  – Как определяется график уравнения с двумя переменными? – Если точка с координатами (m; n) принадлежит графику уравнения, то что можно сказать относительно пары чисел (m; n)? – Если пара чисел (р; q) не является решением какого-то уравнения, то что можно сказать о точке с координатами (р; q)? – Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными? – Как выглядит график линейного уравнения: ax + by = c, если a = 0? b = 0? – Как построить график линейного уравнения с двумя переменными?

• 
  Слайд 9

  Домашнее задание

  № 588 (б, г) №589 (б, г, е) №590 (б, г) №592 №595