Презентация на тему "Системы линейных уравнений" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Системы линейных уравнений с двумя переменными

• 
  Слайд 2

  Вопросы для повторения

  1) Определение линейного уравнения с двумя переменными. 2) Решение линейного уравнения с двумя переменными. 3) График линейного уравнения с двумя переменными. 4) Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов не равен нулю, является …

• 
  Слайд 3
  

  Рассмотрите следующую задачу: В двух седьмых классах 57 учеников. В 7 «а» классе на 5 учеников больше, чем в 7 «б». Сколько учеников в каждом классе? x- учеников в 7 «а» y- учеников в 7 «б» x+y=57 x-y=5 Ответ: 31 ученик в 7 «а»; 26 учеников в 7 «б»

• 
  Слайд 4
  

  Исследуйте предложенные системы и ответьте на вопросы: 1)Проверьте, является ли пара чисел: а) x=3, y=1; б) x=2, y=2 решением системы уравнений 2) Даны две системы: a) б) Решением какой системы является пара u=3, v= -1? 3) Какие из пар: 1)(-3;4),2) (-2;-6), 3)(-4;3) являются решениями системы: a) б)

• 
  Слайд 5
  

  Ключ для проверки:

• 
  Слайд 6
  

  Чтобы решить систему уравнений графически, надо построить прямые, задаваемые этими уравнениями

• 
  Слайд 7
  

  А затем найти их точку пересечения

• 
  Слайд 8

  Алгоритмдействий:

  Выразить y через x. Найти координаты двух каких- либо точек для первой прямой и постоим график первого уравнения. Найти координаты двух каких- либо точек для второй прямой и постоим график второго уравнения. Координата точки пересечения графиков- есть решение системы.

• 
  Слайд 9
  

  Решить графически систему уравнений: 1) Построим прямую задаваемую первым уравнением x+2y=4 2) Выразим переменную y=2+0,5x 3) Найдём координаты двух каких- либо точек прямой и постоим график для первого уравнения x=0, y=2 x=2, y=1

• 
  Слайд 10
  

  Теперь построим вторую прямую задаваемую функцией y=2+0,4x

• 
  Слайд 11
  

  Координата их точки пересечения x=0, y=2 и есть решение системы Ответ: (0; 2)

• 
  Слайд 12
  

  Решите графически системы уравнений и исследуйте их по указанному алгоритму: а) б) в) 1)при решении системы уравнений выразите в каждом из уравнений переменную y через x и постройте графики в одной системе координат; 2) сравнить для каждой системы отношение коэффициентов при x, при y и свободных членах системы; 3) сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система: а) имеет одно решение; б) не   имеет решений; в) имеет бесконечно много решений.

• 
  Слайд 13
  

  Если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение Если прямые параллельны, то система не совместна, т.е. не имеет решений Если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений