Презентация на тему "Графики функций"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Обобщающий урок по теме «Графики функций»

  Знание- самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит. Ал-Беруни. Работу выполнила Учитель математики Паданской СОШ Кондратьева Н. В.

• 
  Слайд 2

  План урока:

  Линейная функция Прямая пропорциональность Взаимное расположение графиков линейных функций Практикум

• 
  Слайд 3

  Линейная функция

  Что такое линейная функция? Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=kx+b, где х- независимая переменная, k,b- некоторые числа.

• 
  Слайд 4

  График линейной функции

  Что является графиком линейной функции? Графиком линейной функции является прямая Сколько точек достаточно для построения графика линейной функции? Для построения графика достаточно найти координаты двух точек

• 
  Слайд 5

  Прямая пропорциональность

  Что такое прямая пропорциональность? Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у=kx, где x- независимая переменная, k-не равное нулю число. Что является графиком прямой пропорциональности? Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат

• 
  Слайд 6

  Взаимное расположение графиков линейных функций.

  Пусть две линейные функции заданы формулами: y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 Если угловые коэффициенты k1 и k2 различны, то графики этих функций пересекаются. Например: у=23х+3 у=-3х-2 У данных функций коэффициенты K различны, следовательно, графики этих функций пересекаются. Если угловые коэффициенты k1 и k2 одинаковы, а значения b различны, то графики этих функций параллельны. Например у=4х+0,6 у=4х-25 У данных функций коэффициенты K равны, а значения b различны, следовательно, эти графики этих функций параллельны.

• 
  Слайд 7

  Практикум

  №1. Функция задана формулой у=2х+3. Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -5; б) значение аргумента, при котором значение функции равно -9. Решение а) х=-5 y=2· (-5)+3=-10+3=-7у=-7 б) у=-9 -9=2х+3 -9-3=2х -12=2х х=-12:2 х=-6 х=-6

• 
  Слайд 8
  

  №2. а) Постройте график функции у=х+2; б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента х=1

  Решение: а) у=х+2- линейная функция, графиком является прямая, проходящая через 2 точки. Найдём координаты точек: х=0 у=0+2=2 (0; 2) х=2 у=2+2=4 (2; 4) В прямоугольной системе координат отмечаем полученные точки и проводим через них прямую б) х=1 у=3

• 
  Слайд 9
  

  0 х у 1 3 2 4

• 
  Слайд 10
  

  №3. В одной системе координат постройте графики функций:а) у=3х б) у=-2

  а) у=3х – прямая пропорциональность, графиком является прямая, проходящая через начало координат (0;0) Найдём координаты второй точки графика: х=1 у=3·1=3 (1;3) б) у=-2 - линейная функция, графиком является прямая, проходящая через точку (0;-2), и параллельная оси х.

• 
  Слайд 11
  

  у х 0 3 1 -2 у=-2 у=3х

• 
  Слайд 12
  

  №4. Проходит ли график функции у=-2х-5 через точку:а) А(5; -35) б) Р(11; -27) ?

  Решение: а) А(5;-35) х=5, у=-35 -35=-2·5-5 -35= -15 равенство неверное, значит график функции у=-2х-5 не проходит через данную точку б) Р (11; -27) -27=-2·11-5 -27=-27 равенство верное, значит график функции у=-2х-5 проходит через данную точку

• 
  Слайд 13
  

  №5. Каково взаимное расположение графиков функций у= 42х+138 и у=-42х-30 ?В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

  Решение: K1=42 k2=-42 Графики данных функций пересекаются, т.к. угловые коэффициенты k у них различны Найдём точку пересечения этих графиков: 42х+138=-42х-30 42х+42х=-30-138 84х=-168 х=-168:84 х=-2 у= 42·(-2)+138=-84+138=54 у=54 (-2;54) Ответ: Графики функций пересекаются в точке (-2;54)

• 
  Слайд 14
  

  №6*. При каких значениях параметров графики данных функций параллельны? у=3ах+5 и у=6х-2

  Используем условие параллельности графиков: Коэффициенты k у данных прямых должны быть равными, т. е. 3ах=6х Разделим обе части данного равенства на 3 ах=2х а=2 Таким образом, при параметре а=2 графики функций у=3ах+5 и у=6х-2 параллельны.