Презентация на тему "Графы"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема: «Графы»

  Автор: учитель математики ГБОУ СОШ №1474/1 (2020) г. Москвы Гусева Ирина Александровна

• 
  Слайд 2
  

  Можно ли объехать станции метро, находящиеся в границе кольцевой линии, лишь один раз посетив каждую из них?

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  

  ?

• 
  Слайд 5
  

  «Графы»

• 
  Слайд 6
  

  Топология -наука, которая раньше называлась «геометрией положения». Эта отрасль геометрии занимается только порядком расположения частей фигуры друг относительно друга, отвлекаясь от их размеров

  Леонард Эйлер (1707-1783) Разделы топологии: комбинаторная топология; алгебраическая топология; теоретико-множественная топология, изучающую множества как скопления точек.

• 
  Слайд 7
  

  Задача Эйлера (1736 г.):«В Кенигсберге река, омывающая два острова, делится на два рукава, через которые перекинуто семь мостов. Можно ли обойти все эти мосты, не побывав ни на одном из них более раза?»

• 
  Слайд 8
  

  Графом называется … вершины графа – это точки, рёбрами графа- линии, которые соединяют вершины Степень вершины - число рёбер, выходящих из вершины. … множество точек и линий, связывающих эти точки, некоторые пары из которых соединены линиями.

• 
  Слайд 9
  

  Начертите, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя два раза по одной линии:

  1. 3. 4. 2.

• 
  Слайд 10

  План:

  Выяснить признаки фигуры, которую можно нарисовать; Найти начальную точку; Нарисовать всю фигуру

• 
  Слайд 11
  

  Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды, начертить “открытый конверт”:

• 
  Слайд 12
  

  С чем мы справились? 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 если нечетных точек в фигуре нет, то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать с любой вершины если в фигуре двенечетные точки, то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать в одной из нечетных точек и закончив в другой

• 
  Слайд 13
  

  Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды, начертить “открытый конверт”:

  2 4 4 4 3 3

• 
  Слайд 14

  Выводы:

  1. если нечетных точек в фигуре нет, то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать с любой вершины. 2. если в фигуре двенечетные точки, то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать в одной из нечетных точек и закончив в другой. 3. если в фигуре больше двух нечетных точек, то ?

• 
  Слайд 15
  

  Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды, начертить “закрытый конверт”:

  3 3 3 3 4

• 
  Слайд 16

  Выводы:

  1. если нечетных точек в фигуре нет, то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать с любой вершины. 2. если в фигуре двенечетные точки, то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать в одной из нечетных точек и закончив в другой. 3. если в фигуре больше двух нечетных точек, то ее нельзя вычертить одним росчерком.

• 
  Слайд 17

  Какие фигуры можно нарисовать одним росчерком?

• 
  Слайд 18

  Самостоятельная работа:Какие фигуры можно нарисовать одним росчерком?

• 
  Слайд 19
  

  Образец:

• 
  Слайд 20
  

  Задача Эйлера:«В Кенигсберге река, омывающая два острова, делится на два рукава, через которые перекинуто семь мостов. Можно ли обойти все эти мосты, не побывав ни на одном из них более раза?»

  3 3 3 5

• 
  Слайд 21

  Мосты Санкт-Петербурга

  Задача: пройти по 17 мостам, соединяющим участки изображенной здесь территории Санкт-Петербурга, не побывав ни на одном мосту два раза.

• 
  Слайд 22
  

  Схема кольцевой линии московского метрополитена

• 
  Слайд 23
  

  Спасибо за внимание! «Мышление начинается с удивления»,- заметил 2500 лет назад Аристотель. «Чувство удивления – могучий источник желания знать: от удивления к знаниям – один шаг» Сухомлинский Математика замечательный предмет для удивления!