Презентация на тему ""Графы""

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ГРАФЫ … ГРАФЫ ??? ГРАФЫ !!!

• 
  Слайд 2

  Задача 1

  Между девятью планетами Солнечной системы установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Земля-Меркурий Плутон- Венера Земля – Плутон Плутон – Меркурий Меркурий – Венера Уран – Нептун Нептун – Сатурн Сатурн – Юпитер Юпитер – Марс Марс – Уран Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Земли до Марса ?

• 
  Слайд 3

  Решение:

  Меркурий Венера Плутон Сатурн Нептун Уран Юпитер Земля Марс

• 
  Слайд 4
  

  Понятие « Граф»Граф- это схема, состоящая из точек и отрезков, соединяющих эти точкиТочки – вершины графаОтрезки – ребраграфа

• 
  Слайд 5

  Задача 2

  Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

• 
  Слайд 6

  Решение:

  Пусть каждому из молодых людей соответствует точка на плоскости, названная по первой букве имени , а произведенные рукопожатия – отрезок или кривая линия, которая будет соединять точки, соответствующие именам. (нулевой граф)

• 
  Слайд 7

  (неполныйграф)

• 
  Слайд 8

  (полныйграф)

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10

  Науки, опирающиеся назнаниеТЕОРИИ ГРАФОВ:

  Медицина Кибернетика Информатика Химия Физика Транспорт Строительство Прикладная математика Экономика

• 
  Слайд 11

  Леонард Эйлер

• 
  Слайд 12

  Начертить фигуры одним росчерком

• 
  Слайд 13
  

  Обозначьте точки пересечений, а в скобках напишите, сколько линий выходит из той или иной точки пересечений.

  (2) (3) (3) (2)

• 
  Слайд 14
  

  В каком случае можно обрисовать фигуры не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды ни одной линии, а в каком случае нет?

• 
  Слайд 15
  

  Вывод: - Если все вершины графа четные, то нарисовать фигуру возможно, и начать можно с любой вершины. -Если же из этих вершин две нечетные, то нарисовать фигуру можно, но только начинать необходимо в одной из этих двух нечетных вершин, а заканчивать во второй нечетной вершине.

• 
  Слайд 16
  

  В 1736 году Эйлер нашел решение головоломки, носящей название «проблема кёнигсбергских мостов».

• 
  Слайд 17
  

  План города Эйлер заменил его упрощенной схемой, на которой части города изображены точками (вершинами), а мосты - линиями (ребрами).

• 
  Слайд 18

  Можно ли совершить прогулку, пройдя по каждому мосту только один раз?

• 
  Слайд 19

  Задача

  Муха забралась в банку из- под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.