Презентация на тему "Измерение углов"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Измерение углов

  №5

• 
  Слайд 2
  

  За единицу измерения угловобычно принимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую часть развернутого угла. Считают, что величина этого угла равна одному градусу, обозначают 1о. Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один градус и его части укладываются в этом угле. Для измерения величин углов применяют различные инструменты, простейшим из которых является известный вам транспортир

• 
  Слайд 3

  Астролябия

  Одним из первых угломерных инструментов была астролябия, изобретенная Гиппархом (180-125 гг. до н. э.) и усовершенствованная немецким ученым Региомонтаном (1436-1476). Она состояла из тяжелого медного диска - лимба, который подвешивался за кольцо так, чтобы он висел вертикально и линия Г1Г2 принимала горизонтальное положение. По краю лимба наносилась шкала, разделенная на градусы. Кроме этого, на лимбе имелась полоса А1А2, называемая алидадой, которая могла вращаться вокруг центра лимба и имела на концах поперечные пластинки с отверстиями, называемыми диоптрами.

• 
  Слайд 4

  Квадрант

  Другим инструментом для измерения углов был квадрант, представляющий собой одну четвертую часть астролябии. Квадрант имел то преимущество перед астролябией, что его можно было сделать значительно больших размеров и тем самым увеличить точность измерения углов.

• 
  Слайд 5

  Теодолит

  Наиболее совершенным угловым инструментом, применяющимся в настоящее время для выполнения геодезических работ, является теодолит, состоящий из двух лимбов, расположенных в вертикальной и горизонтальной плоскостях, что позволяет измерять вертикальные и горизонтальные углы одновременно. На вертикальном лимбе имеется зрительная труба, с помощью которой алидады вертикального и горизон-тального лимбов наводятся на объект наблюдения. Точность измерения углов при этом составляет доли минуты.

• 
  Слайд 6

  Вопрос 1

  Что принимается за единицу измерения величины угла? Ответ: За единицу измерения угловпринимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую часть развернутого угла.

• 
  Слайд 7

  Вопрос 2

  Что такое: а) градус; б) минута; в) секунда? Ответ: а) Одна сто восьмидесятая часть развернутого угла; б) однашестидесятая часть градуса; в) однашестидесятая часть минуты.

• 
  Слайд 8

  Вопрос 3

  Что такое градусная величина угла? Ответ: Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один градус и его части укладываются в этом угле.

• 
  Слайд 9

  Вопрос 4

  Каким свойствам удовлетворяет градусная величина угла? Ответ:Градусная величина угла удовлетворяет следующим свойствам: Свойство 1. Градусные величины равных углов равны. Свойство 2. Градусная величина суммы углов равна сумме их градусных величин.

• 
  Слайд 10

  Упражнение 1

  На рисунке найдите величины углов: а) AOB; б) AOC; в) AOD; г)BOC; д) BOD; е) COD. Ответ: а) 60о; б) 90о; в) 130о; г) 30о; д) 70о; е) 40о.

• 
  Слайд 11

  Упражнение 2

  Луч ОС лежит внутри угла АОВ. Найдите градусную величину угла АОВ, если: а) AOC = 35о, COB = 75о; б) AOC = 75о, COB = 62о; в) AOC = 94о, COB = 85о. Ответ: а) 110о; б) 137о; в) 179о.

• 
  Слайд 12

  Упражнение 3

  Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 60о. Найдите углы АОС и ВОС, если: а) угол АОС на 30 больше угла ВОС; б) угол АОС в два раза больше угла ВОС; в) градусные меры углов АОС и ВОС относятся как 2:3. Ответ: а) 45о и 15о; б) 40о и 20о; в) 24о и 36о.

• 
  Слайд 13

  Упражнение 4

  Какой угол образуют биссектрисы вертикальных углов? Ответ: 180о.

• 
  Слайд 14

  Упражнение 5

  Чему равен угол, образованный биссектрисамисмежных углов? Ответ: 90о.

• 
  Слайд 15

  Упражнение 6

  Некоторый угол равен 38о. Чему равен смежный с ним угол? Ответ: 142о.

• 
  Слайд 16
  

  Один из смежных углов на 45о меньше другого. Найдите эти углы. Ответ: 112о30’.

• 
  Слайд 17

  Упражнение 7

  Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. Ответ: 120о, 60o.

• 
  Слайд 18

  Упражнение 8

  Ответ: 85о. Из точки, взятой на прямой в одной полуплоскости относительно нее, проведены два луча, 1=45о, 2 составляет прямого угла. Найдите 3.

• 
  Слайд 19

  Упражнение 9

  Ответ: 99о. На прямой дана точка, из которой в одной полуплоскости относительно данной прямой проведены два луча. Величина одного из углов, образованных при этом, равна прямого угла, величина другого составляет половину первого угла. Найдите величину третьего угла.

• 
  Слайд 20

  Упражнение 10

  Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы? Ответ: 30о, 150o, 150o.

• 
  Слайд 21

  Упражнение 11

  Может ли сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, быть равной 150о? Ответ: Нет.

• 
  Слайд 22

  Упражнение 12

  Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 306о. Найдите эти углы. Ответ: 126о, 126o, 54o.

• 
  Слайд 23

  Упражнение 13

  Общей частью двух углов, величины и , является угол, величины . Найдите угол, покрываемый обоими данными углами. Ответ:

• 
  Слайд 24

  Упражнение 14

  Колесо имеет восемь спиц. Чему равен угол между соседними спицами? Ответ: 45о.

• 
  Слайд 25

  Упражнение 15

  На сколько градусов повернется минутная стрелка за: а) 20 мин; б) 10 мин; в) 45 мин? Ответ: а) 120о; б) 60о; в) 135о.

• 
  Слайд 26

  Упражнение 16

  На сколько градусов повернется часовая стрелка за: а) 2 ч; б) 15 мин? Ответ: а) 60о; б) 7о30’.

• 
  Слайд 27

  Упражнение 17

  Чему равен угол между минутной и часовой стрелками на часах в: а) 3 ч; б) 6 ч; в) 2 ч 30 мин? Ответ: а) 90о; б) 180о; в) 105о.