Презентация на тему "Коллинеарные и компланарные векторы"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Коллинеарные и компланарные векторы

  Два вектора называются коллинеарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются на одной прямой. Теорема.Вектор коллинеарен ненулевому вектору тогда и только тогда, когда для некоторого числа t выполняется равенство = t. Три вектора называются компланарными, если при откладывании их от одной точки они располагаются в одной плоскости. Теорема.Если векторы и не коллинеарны, то любой вектор , компланарный с векторами и , можно представить единственным образом в виде

• 
  Слайд 2

  Упражнение 1

  Существуют ли в тетраэдре ABCD компланарные векторы, соединяющие его вершины? Ответ: Да, например,

• 
  Слайд 3

  Упражнение 2

  Ответ: а) и , и , и ; и , и , и . Назовите пары коллинеарных векторов, с началом и концом в вершинах параллелепипеда A...D1.

• 
  Слайд 4

  Упражнение 3

  Ответ: , , ; , , ; … Назовите тройки компланарных векторов, с началом и концом в вершинах параллелепипеда A...D1.

• 
  Слайд 5

  Упражнение 4

  A...D1 – куб. Являются ли компланарными векторы: а) , , ; б) , , ? Ответ: а) Да; б) нет.

• 
  Слайд 6

  Упражнение 5

  A...D1 - куб. Выразите векторы через векторы Ответ:

• 
  Слайд 7

  Упражнение 6

  A...D1 - куб. Укажите такую точку X, для которой верно равенство: Ответ: Центр куба.