Презентация на тему "Компланарные векторы" 5 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Компланарные векторы

  Учитель математики: Текеева З.М.

• 
  Слайд 2

  Тип урока: познавательный

  Цели урока: 1)ввести определение компланарных векторов; 2) рассмотреть признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов. 3) научить решать задачи по теме.

• 
  Слайд 3

  Определение компланарных векторов

  Векторы называются компланарными, если имеются равные им вектора, параллельные одной плоскости. Любые два вектора компланарны. Любые три вектора, среди которых есть два коллинеарных, компланарны. Векторы a ,b ,c- компланарны. О А В С а b C

• 
  Слайд 4

  Свойства компланарных векторов

  Если вектор с можно разложить по векторам а и b то есть представить в виде c=x*a+y*b, где коэфиценты х иу определяются единственным образом

• 
  Слайд 5

  Правило параллелепипеда

  Пусть a, b,c-некомпланарные векторы. Отложим от произвольной точки О пространства векторы OA=a, OB=b,OC=c и построим параллелепипед Диагональ OM=a + b + c OM=OD+DM=(OA+OB)+OC= a + b + c

• 
  Слайд 6

  Разложения вектора по трем некомпланарным векторам

  Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэфицент разложения определяется единственным образом. Векторы a, b, c p OP=p OA=a OB=b OC=c OP=x*OA+y*OB+z*OC C O P B A c p p b p a

• 
  Слайд 7

  Закрепление

  Задача. Привести примеры ребер треугольной пирамиды ABCD изображающих: а)   два    коллинеарных вектора; б) три компланарных вектора; в) три некомпланарных   вектора. Решение: Рассмотрим изображение пирамиды (рис. 29). Используя определения коллинеарных и компланарных векторов, получим: а)   никакие два различных ребра пирамиды не могут изображать коллинеарные векторы, так как среди них нет взаимно параллельных; б)  ребра АС, СВ, ВА (или ребра AD, DC и АС)   изображают три компланарных   вектора    (например,   векторы AC>, AB> и  BC>); в) ребра DA, DC и DB изображают три некомпланарных вектора (например, векторы DA>, CD>, DB>).

• 
  Слайд 8
  

  №362 №366 №372 Разобрать решения.

• 
  Слайд 9

  Подведение итогов урока:

  Компланарны ли векторы а).a, b, 2a, 3b; б) a + b, a, b, a - b? Точки А,В,С лежат на окружности, а точка О лежит в плоскости этой окружности. Могут ли векторы ОА, ОВ,ОС быть компланарными?

• 
  Слайд 10

  Домашнее задание

  Д.з.№355,№356. Спасибо за урок!