Презентация на тему "Куля і cфера"

Презентация: Куля і cфера
1 из 16
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
4.0
1 оценка

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Скачать презентацию (0.95 Мб). Тема: "Куля і cфера". Предмет: математика. 16 слайдов. Для студентов. Добавлена в 2017 году. Средняя оценка: 4.0 балла из 5.

Содержание

  • Презентация: Куля і cфера
    Слайд 1

    Куляі Cфера

    Виконали: Студенти групи 2-ОК-2 Самойленко В.А. Фелько С.В.

  • Слайд 2

    Ку́ля— це множина всіх точок простору, що перебувають від заданої точки Она відстані, не більшій за дану відстань R. При цьому точка Oназивається центром, а R— радіусом кулі. Будь-який відрізок, який сполучає центр кулі з точкою кульової поверхні, також називається радіусом.

  • Слайд 3

    Куля в аналітичнійгеометрії

    рівняннякулі з центром в точці з координатами (a,d,c)та радіусом R. Взагалі, рівняннякулі у n-вимірномупросторівиглядає як де (a1,a2,….an)— координатиїї центра. Куля в 2-вимірному просторі — круг, а в n-вимірному, якщо, вона називаєтьсягіперкулею.

  • Слайд 4

    Площасфери та об'ємкулі

    Площусфери, яка обмежує кулю з радіусомR, можнапідрахувати за формулою: , щоприблизнодорівнює Площаповерхнікуліє найменшоюсередплощповерхоньстереометричнихтіл з однаковимоб'ємом. Об'ємкуліможназнайти за формулою:

  • Слайд 5

    Перерізкуліплощиною

    Частиникулі: зеленим кольоромпозначено сектор, сірим — сегмент, жовтим — зрізкулі.

  • Слайд 6

    Сегмент кулі

    Сегмент кулі— це та їїчастина, щоутворюєтьсявнаслідокперерізуплощиною. Основними величинами, якіхарактеризують сегмент, є радіускулі Rта довжина перпендикуляра, опущеного на центр перерізузісфери, H. Довжинацього перпендикуляра такождорівнюєрізниціміжрадіусом Rі відстаннювід центра до перерізуl, тобтоH=R - l. Таким чином об'єм сегмента дорівнює а площаповерхні—

  • Слайд 7

    Зріз

    Зріз — цестереометричнетіло, утворенеперерізамикулідвомапаралельнимиплощинами. Вінхарактеризується такими величинами: Радіусвідповідноїкулі,R; Відстаньміждвомаперерізами, H; Радіусиобохперерізів,r1, r2. Об'ємзрізувизначаєтьсяформулою :

  • Слайд 8

    Сектор

    Сектор складається з кульового сегмента та конуса, основа якогозбігається з основою сегмента, а вершина — з центром кулі. Сектор характеризуютьрадіускулі Rта довжина перпендикуляра, опущеного на центр основи конуса зісфери, H. Об'ємсектора: Площайогоповерхні:

  • Слайд 9

    Вписанійописанікулі

  • Слайд 10

    Описана куля

    Куляназиваєтьсяописаноюнавколобагатогранника, якщовсівершинибагатогранника лежать на поверхнікулі (сфери). В цьомувипадкубагатогранникназиваютьвписаним в кулю. Центр кулі, описаноїнавколобагатогранника, рівновіддаленийвідвсіхйого вершин, тобто є точкою перетинуплощин, проведених через середини ребер багатогранника (призми, піраміди) перпендикулярно до них. Відстаньвід центра кулі до вершин багатогранника — йогорадіус.

  • Слайд 11

    Вписана куля

    Куляназиваєтьсявписаною в багатогранник, якщовсігранібагатогранникадотикаються до кулі. Багатогранник у цьомувипадкуназиваєтьсяописанимнавколокулі (сфери). Центр кулі, вписаної у багатогранник, рівновіддаленийвідусіхйого граней. Він є точкою перетинупівплощин, проведених через ребра двограннихкутів, утворенихдвомасуміжними гранями, якіподіляютьцей кут навпіл. Відстаньвід центра кулі до граней — йогорадіус.

  • Слайд 12

    Додатковівідомості

    Куля так само, як циліндр і конус, є тіломобертання. Вона утворюється при обертанніпівкруганавколойогодіаметра як осі. Цейдіаметрназиваютьвіссюкулі, а йогокінці — полюсами кулі. Відрізок, якийсполучаєдві точки кульовоїповерхні і проходить через центр кулі, називаєтьсядіаметром. Кінці будь-якогодіаметраназиваютьсядіаметральнопротилежними точками кулі.

  • Слайд 13

    Сфера

    Сфе́ра (гр. σφαῖρα) - замкнута поверхня, геометричне місце точок рівновіддалених від даної точки, що є центром сфери.

  • Слайд 14

    Рівняння

    У аналітичнійгеометріїсфері з координатами О(x0, y0, z0) і радіусомr є геометричниммісцемусіхточок (x, y, z), що У сферичнійсистемі координат будь-яку точку сфериможна подати як:

  • Слайд 15

    Сфера довільногорадіусу з центром у початку координат задаєтьсядиференціальнимрівнянням: Церівняннявідображає факт, щовекторишвидкості та координат точки, щорухається по поверхнісферипостійноортогональні один до одного.

  • Слайд 16

    Формули

    Площаповерхні: Замкненийоб'єм: Площа сегмента: Момент інерції: У сферинайменшаплощаповерхніз-поміжвсіхтіл, щозамикаютьданийоб'єм, та найбільшийзамкненийоб'єм при данійплощіповерхні. З цієї причини, сфера часто з'являється у природі: краплі води в невагомості, планети, глобули та інші.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке

Похожие презентации

Презентация: Геометрия
7 класс 15