Презентация на тему "Квадратные уравнения" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Квадратные уравнения (8 класс)

  Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.

• 
  Слайд 2
  

  Цели: 1.Обобщение и систематизация знаний по теме «Квадратные уравнения» 2.Развитие навыков критериального оценивания. 3. Воспитание самостоятельности при решении учебных задач Форма урока: Путешествие к вершинам знаний по теме «Квадратные уравнения»

• 
  Слайд 3
  

  Путешествие к вершинам знаний….

• 
  Слайд 4
  

  Маршрут путешествия: Первая вершина - «Основа основ» (отработка теоретической базы) Вторая вершина – «Техника безопасности» (устные упражнения) Третья вершина – «Лучше гор могут быть только горы» (самостоятельная работа по выбранным критериям) Четвёртая вершина – «Сияющая вершина, или умный в гору не пойдёт, умный гору обойдёт» (решение заданий повышенного уровня сложности)

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  

  Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.

• 
  Слайд 7
  

  325 – 409 г.г. по Р. Х. знаменитый александрийский математик. ДИОФАНТ В арифметике Диофанта отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений. При составлении уравнений Диофант для упрощения решения умело выбирает неизвестные.

• 
  Слайд 8
  

  Интересные способы решения квадратных уравнений встречаются в трудах индийского ученого Бхаскары (600 – около 680г.г.). И арабского ученого Ал – Хорезми (780 – около 850г.г.)

• 
  Слайд 9

  Задача знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары:

  Обезьянок резвых стая всласть поевши, развлекалась, их в квадрате часть восьмая на поляне забавлялась, а двенадцать по лианам стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

• 
  Слайд 10

  Французский математик Франсуа Виет (1540 – 1603).

  Виет первым догадался обозначить буквами не только неизвестные, но и коэффициенты при них. Ведь используя буквы можно было записывать формулы. Это был огромный шаг вперёд. Недаром Виета часто называют «отцом алгебры». Недостатком алгебры Виета было то, что он признавал только положительные числа. Полученные Виетом системы равенств, связывающие корни уравнения с коэффициентами, теперь называют теоремой Виета. Домино

• 
  Слайд 11
  

  Квадратным уравнением называется уравнение вида где коэффициенты a,b,c-любые действительные числа,причем Определение квадратного уравнения

• 
  Слайд 12

  Определение корня

  Корнем квадратного уравнения называют такое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен обращается в нуль;

• 
  Слайд 13

  Типы квадратных уравнений

  полные неполные а) б) в)

• 
  Слайд 14
  

  Из представленных формулвыпишите те, по которым можно решать квадратные уравнения

  b=2k a=1 S = V t S = П R²

• 
  Слайд 15

  Формулы корней полного квадратного уравнения

  Корней нет Один корень Два корня

• 
  Слайд 16

  Формула четного коэффициента

  b=2k a=1

• 
  Слайд 17

  Теорема Виета

  - корни квадратного уравнения К маршруту

• 
  Слайд 18

  Вторая вершина – «Техника безопасности» (устные упражнения)

  «Силу уму придают упражнения, а не покой» Александр Поуп – английский поэт 18 века

• 
  Слайд 19

  Решите уравнения устно:

  х2 – 3 х = 0 - х2 + 9 = 0 х2 + 25 = 0 (х - 4) (х +2,7) = 0 7 х2 = 0

• 
  Слайд 20

  Найдите количество корней квадратного уравнения

  К вершинам

• 
  Слайд 21

  Лучше гор могут быть только горы!

• 
  Слайд 22

  «Сияющая вершина, или умный в гору не пойдёт, умный гору обойдёт!»

• 
  Слайд 23