Презентация на тему "Квадратные уравнения с параметрами" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Квадратные уравнения с параметрами (8класс)

  Первый урок

• 
  Слайд 2

  Квадратные уравнения с параметрами

  ax2+bx+c=0 (a ≠0) - квадратное уравнение Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ. Формула корней: D – дискриминант квадратного уравнения Если D 0, то уравнение имеет два различных корня.

• 
  Слайд 3
  

  Решить уравнение с параметром b– это значит установить соответствие, с помощью которого для каждого значения параметра b указывается множество корней данного уравнения. Допустимым значением параметраb считаются все те значения b, при которых выражения, входящие в уравнение, имеют смысл. Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

• 
  Слайд 4
  

  Задача 1.Решите относительно x уравнение x2-bx+9=0 Квадратные уравнения с параметрами x2-bx+9=0 D=b2-36. Если уравнение имеет два корня: Если уравнение имеет один корень Если уравнение корней не имеет. Решение: Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

• 
  Слайд 5
  

  Задача 1.Решите относительно x уравнение x2-bx+9=0 Квадратные уравнения с параметрами Ответ: при -66 уравнение имеет дваразличных корня: при b=-6 или b=6 уравнение имеет единственный корень , . Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

• 
  Слайд 6
  

  Задача 2. Квадратные уравнения с параметрами При каких значениях параметра b уравнение x2+bx+4=0: имеет один из корней, равный 3; имеет действительные различные корни; имеет один корень; не имеет действительных корней? Ответы: при b4 уравнение имеет два корня: при b=-4 или b=4 уравнение имеет единственный корень при -4

• 
  Слайд 7
  

  Квадратные уравнения с параметрами Задача 3. Решите относительно x уравнение Решение: Приведем к целому виду: ax2 – (6a–3)x+(5a–15)=0 если a=0, то 3x=15 (линейное уравнение) x=5. если a≠0, тоax2 – (6a–3)x+(5a–15)=0 квадратное уравнение. ax2 – 3(2a–1)x+5(a–3)=0 D = 9(2a–1)2–4∙5a(a–3) = … = (4a+3)2 ≥ 0 Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

• 
  Слайд 8
  

  Квадратные уравнения с параметрами Задача 3. Решите относительно x уравнение Решение (продолжение): при 4a+3=0, т.е. уравнение имеет единственный корень при 4a+3≠0, т.е. уравнение имеет два корня: , . Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

• 
  Слайд 9
  

  Квадратные уравнения с параметрами Задача 3. Решите относительно x уравнение Ответ: при a ≠ -0,75 и a ≠0 уравнение имеет два корня: ; при a = -0,75 или a=0 уравнение имеет единственный корень x=5. Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

• 
  Слайд 10
  

  Квадратные уравнения с параметрами Задача 4. При каких значениях a уравнение (a+2)x2 +2(a+2)x+2=0 имеет один корень? Ответ: при a=0 уравнение имеет один корень x = -1. Д/З Решите относительно x уравнение: bx2 – 6 x+1=0 x2 – ax =0 6x2 – 5bx+b2 = 0 (n2 – 5)x + n = n(n – 4x) Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.