Презентация на тему "Линейное уравнение с двумя переменными и его график" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Линейное уравнение с двумя переменными и его график

• 
  Слайд 2

  Уравнение вида

  аx + by + c=0 где а,b,с - числа(коэффициенты) x,y -переменные(неизвестные) называется линейным уравнением с двумя переменными.

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5
  

  Составим математическую модель задачи. Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг другу вышли два поезда, каждый со своей постоянной скоростью. Известно, что первый поезд вышел на 2 ч раньше второго. Через 3ч после выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов? А В 3y км 500 км t=5ч t=3ч 5x+3y=500 или 5x+3y-500=0 Математическая модель ситуации – уравнение с двумя переменными: Скорости поездов x км/ч y км/ч

• 
  Слайд 6
  

  Вернемся к уравнению 5x+3y=500 Заметим, что если х=40, у=100, то - верное равенство Ответ на вопрос задачи может быть таким: Скорость первого поезда 40 км/ч, скорость второго поезда 100 км/ч

• 
  Слайд 7
  

  5x+3y=500 Пару чисел х=40, у=100 называютрешением уравнения Говорят, что пара чисел (40; 100) удовлетворяет уравнению 5x+3y=500

• 
  Слайд 8
  

  5x+3y=500 Является ли пара чисел х=40,у=100единственным решением уравнения? Подберите другие решения этого уравнения.

• 
  Слайд 9
  

  Проверьте, являются ли пары следующих значений решением уравнения 5x+3y=500 Молодец! Молодец! Подумай! Подумай! (64;60) (70;50) (45;80) (80;60)

• 
  Слайд 10
  

  Решением уравнения называют любую пару чисел (х;у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает равенство с переменными аx + by + c=0 аx + by + c=0 в верное числовое равенство.

• 
  Слайд 11
  

  Изобразите решения линейного уравнения с двумя переменными x+y - 3=0 точками на координатной плоскости Решения уравнения: L Прямая L является геометрической моделью (графиком) уравнения x+y - 3=0 (3;0) (1;2) (-1;4) (-3;6) 3+у-3=0 1+у-3=0 -1+у-3=0 -3+у-3=0

• 
  Слайд 12
  

  Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными. 1. Начертить координатные оси, подписать их и отметить единичный отрезок. 2. В линейном уравнении положить х = 0, и решить полученное уравнение относительно у. 3. В линейном уравнении в качестве у взять число 0, и решить полученное уравнение относительно х. 4. При необходимости взять произвольное значение х, и решить полученное уравнение относительно у. 5. Составить таблицу значений. 6. Отметить полученные точки на графике. Соединить точки, продолжить график за них. Подписать получившуюся прямую.

• 
  Слайд 13
  

  Построим график уравнения Зх-2у+6=0 1) Пусть х = 0 тогда 3 • 0-2 у + 6 = 0, у=3. Получим точку (0; 3). 2) Пусть у = 0, тогда 3х-2 • 0 + 6 = 0, х=-2. Получим точку (- 2; 0) 3) Запишем таблицу значений: 4) Построим точки (0; 3), (- 2; 0) в координатной плоскости, через эти точки проведем прямую.

• 
  Слайд 14

  Домашнее задание для групп:

• 
  Слайд 15

  ИТОГИ УРОКА:

  Заполните таблицу: