Презентация на тему "Уравнения с двумя переменными."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Уравнения с двумя переменными.

• 
  Слайд 2

  График линейного уравнения с 2 переменными.

  Алгоритм построения Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменным. 1. Начертить координатные оси, подписать их и отметить единичный масштаб. 2. В линейном уравнении положить х = 0, и решить полученное уравнение относительно у. Отметить полученную точку на графике. 3. В линейном уравнении в качестве у взять число 0, и решить полученное уравнение относительно х. Отметить полученную точку на графике 4. При необходимости взять произвольное значение х, и решить полученное уравнение относительно у. Отметить полученную точку на графике. 5. Соединить полученные точки, продолжить график за них. Подписать получившуюся прямую.

• 
  Слайд 3

  Решение системы линейных уравнений с двумя переменными.

  Методы решения. Метод подстановки; метод сложения; графический.

• 
  Слайд 4

  Способ подстановки (алгоритм).

  1.Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую 2. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его 3.Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной 4. Записать ответ: х=…; у=… .

• 
  Слайд 5

  Способ сложения (алгоритм).

  1.Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной 2.Сложить почленно уравнения системы 3.Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых 4.Решить новое уравнение и найти значение одной переменной 5. Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной 6.Записать ответ: х=…; у=… .

• 
  Слайд 6

  Пьер Ферма

  Французский математик. Занимался теорией решения алгебраических уравнений с несколькими переменными. Достижения Ферма относятся к разным разделам математике: к аналитической геометрии, теории чисел, анализу, вычислению интегралов и т.д. В теории чисел Ферма разработал способ систематического нахождения всех делителей произвольного числа, сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более четырех квадратов. С именем Ферма связаны две замечательные теоремы- большая (иногда ее называют последней) и малая. Ферма и Р. Декарт - основоположники аналитической геометрии. Кроме того, Ферма раньше Декарта и более систематизировано ввел прямолинейные координаты, изложил метод координат и применил его к геометрии, выведя уравнения прямой и кривых второго порядка. В работе "Введение к теории плоских и пространственных мест", ставшей известной в 1636г., Ферма показал, что прямым соответствуют уравнения 1-й степени, а коническим сечениям- уравнения 2-й степени. Ферма исследовал общие виды уравнений 1-й и 2-й степени преобразованием координат. Важное место в истории дифференциального и интегрального исчисления заняла работа Ферма "Метод отыскания наибольших и наименьших значений", опубликованная лишь в 1679г. В ней Ферма фактически осуществил операцию, называемую теперь дифференцированием, и применил ее для нахождения не только максимумов и минимумов, но и касательных к кривым. Ферма сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней; распространил формулу интегрирования степени на случаи дробных и отрицательных показателей. Наследие Ферма неисчерпаемо по глубине содержания. Неоценимую услугу математике оказал сын Ферма, Самюэль. Опубликованием этого наследия. В 1679г. Он издал труды отца под заглавием "различные математические работы доктора Петра де Ферма, выбранные из его писем или к нему написанных по математическим вопросам и по физике ученейшими мужами на французском, латинском или итальянском языках".

• 
  Слайд 7

  Рене Декарт.

  Французский философ, математик и физик. Одно из достижений - разработал систему координат.Именно он совместно с Пьером Ферма придумал в 1637 году систему координат, которая используется во всем мире и известна каждому школьнику. Ее называют также «Декартова система координат». В истории математики Рене Декарт занимает видное место. Именно он сыграл решающую роль в становлении современной алгебры тем, что ввел буквенные символы, обозначил последними буквами латинского алфавита (х, у,z … ) переменные величины, а известные - первыми буквами латинского алфавит (а,b,c… ) ввел нынешнее обозначение степеней , заложил основы теории уравнений. Понятия числа и величины, ранее существовавшие раздельно, тем самым были объединены. Рене Декарту принадлежит знаменитая фраза : «Мыслю, следовательно, существую.»

• 
  Слайд 8

  Спасибо за внимание;)

  Помните «Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение. » Г.Гессе.