Презентация на тему "Лист Мёбиуса как один из объектов топологии" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Лист Мёбиуса как один из объектов топологии

• 
  Слайд 2
  

  Цель работы: изучить лист Мёбиуса. Задачи: узнать, что такое топология; познакомиться с жизнью Мёбиуса и с историей его открытия; исследовать свойства листа Мёбиуса; узнать, где применяется лист Мёбиуса.

• 
  Слайд 3
  

  Август Фердинанд Мёбиус (1790 – 1868) - немецкий математик и астроном-теоретик 1. Установил существование односторонних поверхностей, в том числе листа Мёбиуса. 2. Ввёл однородные координаты и аналитический метод исследования в проективной геометрии. 3. Первым рассмотрел пространственные алгебраические кривые третьего порядка и изучил их свойства. 4. Занимался теорией чисел и астрономией.

• 
  Слайд 4

  Топология – «Резиновая геометрия»

  Это раздел математики, занимающийся изучением свойств фигур, которые сохраняются при непрерывных деформациях (растяжение, сжатие, скручивание, изгибание). Кружка и бублик неотличимы, топологически эквивалентны.

• 
  Слайд 5
  

  Представление о листе Мёбиуса Поверхность ленты Мёбиуса имеет только одну сторону Верно неравенство 1.57 ≤ λ ≤ 1.73, где λ – минимальная длина ленты.

• 
  Слайд 6
  

  Бутылка Клейна Это трехмерная модель листа Мёбиуса, была открыта Феликсом Клейном в 1882 году.

• 
  Слайд 7
  

  Если «Афганскую ленту» разрезать вдоль посередине, получится две ленты, намотанные друг на друга. Лабораторный практикум

• 
  Слайд 8
  

  Если разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края на треть её ширины, то получаются две сплетённые ленты, одна – лента Мёбиуса, другая - «Афганская лента»

• 
  Слайд 9
  

  Если разрезать каждое кольцо еще раз, то получится четыре кольца, соединённых друг с другом. Если перед склеиванием ленты перекрутить её два раза и разрезать вдоль посередине, то получится два одинаковых кольца, сплетённых между собой.

• 
  Слайд 10
  

  В ыв о ды : Лист Мёбиуса имеет только одну сторону; Лист Мёбиуса имеет только один край: Один край и одна сторона листа Мёбиуса не связаны с его положением в пространстве и с понятием расстояния.

• 
  Слайд 11
  

  Применение листа мёбиуса Ременные передачи Международный символ переработки

• 
  Слайд 12
  

  Памятный знак во Франкфурте Проект библиотеки в виде листа Мёбиуса в Казахстане

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  Макет беговой дорожки Форма Ленты Мёбиуса увеличивает силу натяжения дорожки. Увеличивается сопротивление, а значит , и физическая нагрузка на нижние конечности.

• 
  Слайд 15
  

  Г и п о т е зы Спираль ДНК является фрагментом Ленты Мёбиуса Неограниченность и конечность Вселенной

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  

  Желаем вам новых открытий