Презентация на тему "Ломаная. Выпуклые многоугольники"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  МНОГОУГОЛЬНИКИ Ломаная. Выпуклые многоугольники. Учитель математики ГБОУ ЦО №354 Попельнюк Г.Н.

• 
  Слайд 2
  

  Ломаной называется фигура, которая состоит из точек и соединяющих их отрезков вершины ломаной звенья ломаной ****** ******

• 
  Слайд 3
  

  Теорема:Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего его концы. Пусть данная ломаная (неравенство треугольника) ч.т.д.

• 
  Слайд 4
  

  Найдите длину ломаной , если – вершины квадрата со стороной 2, - точка пересечения диагоналей, - середина

• 
  Слайд 5
  

  Ломаная называется замкнутой, если у нее концы совпадают ***** Простая замкнутая ломаная называется многоугольником, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой ***** Вершины ломаной – вершины многоугольника Звенья ломаной – стороны многоугольника

• 
  Слайд 6
  

  Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями ***** Плоским многоугольником, или многоугольной областью, называется конечная часть плоскости, ограниченная многоугольником

• 
  Слайд 7
  

  Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине

• 
  Слайд 8
  

  Сколько диагоналей можно провести из одной вершины многоугольника? Из любой вершины выпуклого многоугольника можно провести n-3 диагонали

• 
  Слайд 9
  

  Теорема:Сумма углов выпуклого n-угольника равна Для n=3 теорема справедлива Пусть n > 3 Проведем из одной вершины n-угольника n-3 диагонали. Они разбивают многоугольник на n-2 треугольника. Сумма углов многоугольника равна ч.т.д.

• 
  Слайд 10
  

  Вычислите сумму углов: Пятиугольника; Десятиугольника; Четырехугольника. Сколько сторон имеет n- угольник, если сумма его внутренних углов равна: 12600 19800