Презентация на тему "N-угольники"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Многоугольники Геометрия 8 класс 5klass.net

• 
  Слайд 2
  

  Рассмотрим фигуру, составленную из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек. А В С D E F G H Такая фигура называется многоугольником. Точки А, В, С,…, H – вершины многоугольника. Отрезки АВ, ВС,…, HА – стороны многоугольника. Сумма длин всех сторон – периметр многоугольника.

• 
  Слайд 3
  

  Многоугольник с n вершинами называется n-угольником n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 n=8 n=9

• 
  Слайд 4
  

  Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, А В С D E F G H одна часть называется внутренней областью, другая часть называется внешней областью внешней областью

• 
  Слайд 5
  

  Фигуру, состоящую из многоугольника и его внутренней области, также называют многоугольником. А В С D E F G H А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7

• 
  Слайд 6
  

  Примеры многоугольников

• 
  Слайд 7
  

  А В D E F G Две вершины, принадлежащие одной стороне называются соседними С

• 
  Слайд 8
  

  Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю многоугольника. 2 5 9

• 
  Слайд 9
  

  С А В D E F G Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю многоугольника. 14

• 
  Слайд 10
  

  Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Диагонали выпуклого многоугольника лежат во внутренней области фигуры.

• 
  Слайд 11
  

  Невыпуклый многоугольник Среди диагоналей невыпуклого многоугольника найдутся такие, которые лежат во внешней области.

• 
  Слайд 12
  

  Из вершины А1 построим диагонали. Получили (n-2) 1800 А1 Найдем сумму внутренних углов выпуклого n-угольника. А2 А3 А4 А5 Аn n-2 треугольника. n-3 диагонали,

• 
  Слайд 13
  

  Тренировочные задания на готовых чертежах. Все углы выпуклого восьмиугольника равны между собой. Чему равна градусная мера каждого из углов восьмиугольника?

• 
  Слайд 14
  

  В выпуклом десятиугольнике соединили отрезками середины каждых двух соседних сторон. Найти сумму углов образовавшегося многоугольника.

• 
  Слайд 15
  

  Величины углов выпуклого шестиугольника пропорциональны числам 1; 2; 3; 4; 4; 4. Найдите величину меньшего из углов этого шестиугольника. х 2х 3х 4х 4х 4х

• 
  Слайд 16
  

  Прямая, проходящая через середины двух соседних сторон выпуклого 33-угольника, разбивает его на треугольник и n-угольник. n-? n-угольник

• 
  Слайд 17
  

  Точку О, лежащую во внутренней области выпуклого 11-угольника, соединили отрезками со всеми его вершинами. Найдите сумму всех внутренних углов всех образовавшихся треугольников.

• 
  Слайд 18
  

  Найдем сумму внешних углов выпуклого многоугольника.

• 
  Слайд 19
  

  Выполним упрощение выражения = 3600 Сумма внешних углов выпуклого многоугольника. n n

• 
  Слайд 20
  

  Четырехугольник В А С D 4 стороны 4 вершины 2 диагонали Две несмежные стороны называются противоположными Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными

• 
  Слайд 21
  

  Выпуклый четырехугольник В А С D M N K F Невыпуклый четырехугольник

• 
  Слайд 22
  

  Выпуклый четырехугольник В А С D M N K F Невыпуклый четырехугольник Каждая диагональ выпуклого четырехугольника разделяет его на два треугольника Одна из диагоналей невыпуклого четырехугольника также разделяет его на два треугольника.

• 
  Слайд 23
  

  В А С D Используя формулу , найдем сумму углов выпуклого четырехугольника. (n-2) 1800 n=4

• 
  Слайд 24
  

  К Точка К лежит во внутренней области угла АВС, градусная мера которого 720. Прямая КА перпендикулярна АВ, прямая КС перпендикулярна СВ. Найдите величину большего угла четырехугольника АВСК. * А В С 720 900 900

• 
  Слайд 25
  

  Каждая из градусных мер трех углов первого четырехугольника на 20% меньше, чем градусная мера каждого из трех углов второго четырехугольника, а градусная мера четвертого угла первого четырехугольника на 60% больше градусной меры четвертого угла второго четырехугольника. Найдите градусную меру четвертого угла первого многоугольника. * b I II а 0,8а 0,8b c 0,8c d 1,6d

• 
  Слайд 26
  

  * b I II а 0,8а 0,8b c 0,8c d 1,6d 0,8а+0,8b+0,8c+1,6d=360 0,8а+0,8b+0,8c+0,8d+0,8d=360 0,8(а+b+c+d)+0,8d=360 0,8 360+0,8d=360 ? ? 360