Презентация на тему "Мастер-класс по уроку алгебры в 11 классе "Решение задач по теме «Вероятность событий""

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Мастер-класс по уроку алгебры в 11 классеРешение задач по теме «Вероятность событий»

  Работу выполнила учитель математики МБОУ гимназии №1 Расторгуева Елена Алексеевна

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  проверить степень усвоения учащимися данной темы, выявить пробелы в знаниях, подвести итог изучения темы развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимательность способствовать воспитанию ответственности, настойчивости в достижении цели

• 
  Слайд 3

  Задача урока

  Сформировать целостное восприятие изученной темы, систематизировать знания учащихся Тип урока Урок обобщения и систематизации знаний и умений

• 
  Слайд 4
  

  Скажи мне – и я забуду,Покажи мне – и я запомню,Вовлеки меня – и я научусь Конфуций

• 
  Слайд 5

  Учебный договоркак мотивация к познавательной деятельности

• 
  Слайд 6

  Основные понятия теории вероятностей

  ДОСТОВЕРНОЕ НЕВОЗМОЖНОЕ СЛУЧАЙНОЕ СОБЫТИЕ

• 
  Слайд 7
  

  Свойсвтва некоторых событий Вероятность достоверного события равна единице. Вероятность невозможного события равна нулю. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.      

• 
  Слайд 8
  

  Классическое определение вероятности Вероятностью события А называется отношение числа благоприятствующих ему исходов испытания к числу всех равновозможных исходов. где m - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n - число всех возможных исходов.   Классическое определение вероятности

• 
  Слайд 9
  

  Сложение и произведение вероятностей Формула сложения вероятностей совместных событий: P(A U B) =P(A) + P(B)–P(A∩B) 2. Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.    P(A U B) =P(A) + P(B)          3. Вероятность произведения независимых событий А и В (наступают одновременно)вычисляется по формуле:  P(A∩B) = P(A) ∙ P(B).

• 
  Слайд 10
  

  Формула Бернулли где – число сочетаний, р – вероятность успеха, q = 1 – р – вероятность неудачи.   n – количество однотипных испытаний k - количество наступивших событий

• 
  Слайд 11
  

  1. На экзамене 51 билет, Валера не выучил 11 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 11/51 11/40 1/2 11/51 40/51 Тест

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  

  2. В среднем на 65 карманных фонариков приходится один неисправный. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

  1/65 64/65 65/100 11/51 1/64

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  

  3.У бабушки 10 чашек: 8 белых, 6 с цветами. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет белая чашка цветами

  0,8 0,48 1,4 11/51 0,6

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  

  4. Андрей наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 3

  0,1 0,5 0,3 11/51 0,9

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  

  5. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 17.

  53/900 54/900 53/999 11/51 54/999

• 
  Слайд 20
  
• 
  Слайд 21
  
• 
  Слайд 22
  
• 
  Слайд 23
  

  m = 3 – число благоприятных исходов (выпадение чисел 1, 2, 3). n = 6 – число всех возможных исходов (выпадение чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6); Решение задач с игральной костью

• 
  Слайд 24
  

  В ящике лежат 1 черная и 2 белых шашки. Саша хочет, не глядя, вытащить черную шашку, он вынимает и это оказывается белая шашка, после чего он кладет ее в карман и делает еще одну попытку. Как вы думаете, при второй попытке шансы Саши вытащить черную шашку:

  2) уменьшились 3) остались прежними Решение задач на классическое определение вероятности 1)увеличились Решение задач на классическое определение вероятности

• 
  Слайд 25
  

  Сын одного американского ученого получал от отца ежемесячно 10 долларов на карманные расходы. Однажды отец сказал: - Сегодня ты не получишь свои 10 долларов, однако ты можешь выиграть их, рискнув и согласившись принять участие в игре. Сын согласился. И отец рассказал ему суть игры.

  Мудрый отец и сообразительный сын

• 
  Слайд 26
  

  Вот две пачки денег. В одной 10 купюр по 10 долларов, а в другой – 10 купюр по 1 доллару. Все купюры одинакового размера. Возьми их и раздели на две части, как тебе будет угодно. Затем я завяжу тебе глаза и положу их в две шляпы- слева и справа от тебя. Ты должен будешь вытянуть купюру из любой шляпы. Если это будет 10-долларовая купюра – ты выиграл! - А если это будет 1 доллар? -Тогда ты будешь в течение месяца поливать цветы в нашем саду, и карманных денег не получишь.

• 
  Слайд 27
  

  ВОПРОС: Как мальчик разделил купюры на две части, чтобы с наибольшей вероятностью вытянуть 10 долларов?

• 
  Слайд 28

  Решение

  А –событие состоящее в появлении 10 долларов в зелёной шляпе, В – событие состоящее в выборе зелёной шляпы. А1 –событие состоящее в появлении 10 долларов в оранжевой шляпе, В1 – событие состоящее в выборе оранжевой шляпы. Вероятность достать 10 дол. из зелёной шляпы Р(А) =1, а вероятность достать 10 дол. из оранжевой шляпы Р(А1)=9/19, но вместе с тем вероятность выбрать зеленую шляпу Р(В)=1/2, и вероятность выбрать оранжевую шляпу Р(В1)=1/2. Желаемый исход эксперимента запишем выражением «Сын выбрал зеленую шляпу и достал 10 долларов или сын выбрал оранжевую шляпу и достал 10 долларов» А теперь просто запишем формулу, учитывая, что союз «и» означает умножение вероятностей, а союз «или» – их сложение. Р(А)*Р(В) + Р(А1)*Р(В1) = 1*1/2 + 9/19*1/2 = 14/19. Очевидно, это наибольшая вероятность выигрыша сына.

• 
  Слайд 29

  Вот правильный ответ

  В первую пачку – всего одну купюру Во вторую пачку – остальные Вероятность угадать шляпу - ½ Вероятность угадать купюру - 1 ½×1+ Вероятность угадать шляпу - ½ Вероятность угадать купюру 9/19 ½ ×9/19 =14/19

• 
  Слайд 30
  
• 
  Слайд 31