Содержание
-
Муниципальное общеобразовательное учреждениесредняя общеобразовательная школа п. Пяльма Пудожского района Республики Карелия
Учитель математики Венскович Алла Сергеевна. pptcloud.ru
-
Урок-консультация по теме « Решение показательных уравнений».
Цели урока: а) образовательные: -закрепить решение простейших показательных уравнений; -показать дополнительные методы решения показательных уравнений; -обобщить и систематизировать методы решения показательных уравнений; б) развивающие: продолжить работу по развитию умений работать с дополнительной литературой; в) воспитательные: -организация совместных действий, ведущих к активизации учебного процесса; -стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности; -учащиеся работают над решением проблемы, поставленной учителем;
-
Организационный момент. Устный счет. Актуализация знаний . Изучение нового материала. Закрепление изученного материала. Проверка и обсуждение заданий. Итог урока. Домашнее задание. Ход урока
-
Устный счет.
1.Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными: Ответ: А); Г). 2.Какие из заданных функций являются возрастающими и какие, убывающими? Ответ: А); В); Г).
-
Устный счет.
3. Решите уравнения. Ответ: А) 3; Б)3 ;В)2 ;Г)4. 4. Решите уравнения. Ответ: А)2; ; Г)-2. 5. Решите неравенства: Г) нет решений.
-
Актуализация знаний
Показательное уравнение-это уравнение, содержащее неизвестное в показателе степени. Основные методы решения показательных уравнений При b>0 данное уравнение решается логарифмированием обеих частей по основанию a При b 0 уравнение не имеет решений.
-
Решите уравнения:
Данное уравнение решений не имеет, т.к. -4
-
0,2
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей т.е. преобразование данного уравнения к виду а затем к виду f(x)=g(x) Решите уравнение Приведем все степени к одному основанию 0,2. Получим уравнение ; 0,2 х=2х-3; х=3; Ответ: х=3.
-
Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки. 7 Решите уравнение Ответ: х=1
-
Решение показательных уравнений способом подстановки. С помощью удачной замены переменных некоторые показательные уравнения удается свести к алгебраическому виду, чаще всего к квадратному уравнению. Решите уравнение Решение. Пусть t>0 Тогда Ответ:
-
Изучение нового материала
Метод почленного деления. Способ группировки. Графический метод решения уравнений. Решение показательных уравнений методом подбора. Другие методы решения показательных уравнений
-
Метод почленного деления. Данный метод заключается в том, чтобы разделить каждый член уравнения, содержащий степени с одинаковыми показателями, но разными основаниями, на одну из степеней. Этот метод применяется для решения однородных показательных уравнений. Решите уравнение 3 Решение Пусть Тогда Далее имеем: Ответ:
-
Способ группировки. Способ группировки заключается в том, чтобы собрать степени с разными основаниями в разных частях уравнения, а затем разделить обе части уравнения на одну из степеней. Решить уравнение 3 Решение. Сгруппируем слагаемые следующим образом: 4,5 2х=-1 х=-0,5; Ответ: х=-0,5
-
Использование графического метода решения уравнений.
Решить уравнение Построим таблицы значений.
-
Ответ:х=1(абсцисса точки пересечения графиков)
-
Решение показательных уравнений методом подбора. При решении показательных уравнений этим методом вначале находят путем подбора корень исходного уравнения, а затем доказывают, что этот корень единственный, с использованием свойства монотонности показательной функции. Решить уравнение: Решение: Подбором находим, что х=2-корень исходного уравнения. Покажем, что других корней нет. Разделив исходное уравнение на получаем равносильное уравнение: А) Покажем, что среди чисел х
-
Б) Покажем, что среди чисел х>2 корней исходного уравнения также нет.
Если х >2, то при х>2 исходное уравнение корней не имеет. Ответ: х=2.
-
Закрепление изученного материала.
Каждой группе учащихся в конвертах даются задания. Консультант раздает каждому ученику по одной задаче и через 10 минут решения собираются и сдаются учителю. Затем продолжается обсуждение и решение в группе остальных уравнений.
-
Задания группам.
Решить уравнения. 1.Решить графическим способом 2.Решить уравнение: 3.Решить уравнение: 4. Решить уравнение:
-
Проверка и обсуждение заданий.
Готовые решения одного из трех заданий записываются на доске каждой группой. Выдвинутый группой ученик объясняет решение, основываясь на теории, выдвигает алгоритм действий.
-
Итог урока.
1) Какими методами можно решать показательные уравнения? 2)Оценка знаний учащихся: Условные знаки для оценивания : «+»– отлично изучил тему; «+;-»– есть проблемы, но я их решил самостоятельно; «^»– были проблемы, но я их решил с помощью группы; «-»– проблемы не решены.
-
Домашнее задание.
стр299, №163(б); №164(а);№165(а);№166(а;г); Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Под редакцией А.Н. Колмогорова.
-
Список литературы.
1.В.С.Крамор « Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа». Москва. ОНИКС. Мир и образование.2008г.416стр. 2.Новейший полный справочник школьника 5-11 классы. Математика. Авторы – составители А.М.Титаренко; А.М. Роганин. Под редакцией Т.И. Максимовой. ООО « Издательство «Эксмо»,2008. 3.Большая энциклопедия школьника. Математика. Якушева Г.М. и другие. М,: СЛОВО, Эксмо,2006. -640с. 4.Математика. Репетитор. ЕГЭ-2009. Авторы: В.В.Кочагин; М.Н.Кочагина. М.: Эксмо,2009. 272с. 5.Балаян Э.Н. Устные упражнения по математике для 5-11 классов: учебное пособие. Ростовн/Д: Феникс,2008 6. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Под редакцией А.Н. Колмогорова. 13-е издание. Москва «Просвещение»,2003.
-
Спасибо за урок!
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.