Презентация на тему "Многочлены от нескольких переменных" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Многочлены от нескольких переменных

• 
  Слайд 2
  

  Цель: Расширить знания о многочленах с одной переменной и многочленах от нескольких переменных, о приемах разложения многочленов на множители.

• 
  Слайд 3

  Многочлены от нескольких переменных

  Кроме одночленов от одной переменной выделяются ещё многочлены от двух и более переменных. Среди многочленов от двух переменных выделяют однородные и симметрические многочлены.

• 
  Слайд 4
  

  Многочлен р(х;у) называют однородным многочленом n-ой степени, если сумма показателей степеней переменных в каждом члене многочлена равна n. Если р(х;у) – однородный многочлен, то уравнение р(х;у) = 0 называют однородным уравнением.

• 
  Слайд 5

  Примеры:

  1) р(х; у)=2х+3у – однородный многочлен первой степени; соответственно 2х+3у=0 – однородное уравнение первой степени.

• 
  Слайд 6
  

  2) р(х; у)=3х2+5ху-7у2  — однородный многочлен второй степени; соответственно 3х2+5ху-7у2 =0 — однородное уравнение второй степени.

• 
  Слайд 7
  

  3) p(x; y)= x3+4xy2-5y3 — однородный многочлен третьей степени; x3+4xy2-5y3 =0 соответственно  — однородное уравнение третьей степени.

• 
  Слайд 8

  Общий вид однородного многочлена n-й степени.

  p(x; y)= anxn+an-1xn-1y+an-2xn-2y2+…+a1xyn-1+a0yn 

• 
  Слайд 9

  Многочлены от нескольких переменных

• 
  Слайд 10
  

  Многочлен р(х;у) называют симметрическим, если он сохраняет свой вид при одновременной замене х на у и у на х. Теорема. Любой симметрический многочлен р(х;у) можно представить в виде многочлена от ху и х+у.

• 
  Слайд 11
  

  Если р(х;у) – симметрический многочлен, то уравнение р(х;у) = 0 называют симметрическим уравнением. Систему двух уравнений с двумя переменными называют симметрической системой, если оба ее уравнения – симметрические. х2+ ху + у 2 =13, х + у = 4;

• 
  Слайд 12

  5xx – 2yxy2+ ( - 3 y) + 45 xxyy

  5x2 – 2 xy3 + 45 x2y2 Представьте многочлен в стандартном виде

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  Разберём решение задач из учебника. Стр. 121, задача 1 № 346(2)

• 
  Слайд 15
  

  Задача 3 № 343

• 
  Слайд 16

  Выполните деление:

  1 вариант 2 вариант Самостоятельная работа

• 
  Слайд 17
  

  Продолжите фразу:Сегодня на уроке я узнал …Сегодня на уроке я научился …Сегодня на уроке я познакомился …Сегодня на уроке я повторил …Сегодня на уроке я закрепил … 

• 
  Слайд 18

  Домашнее задание:

  Глава 3 § 8, № 346(1), 343 (2, 3)