Презентация на тему "некоторые свойства прямоугольных треугольников" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  геометрия 7 класс Некоторые свойства прямоугольных треугольников урок на тему: Петрова Людмила Ивановна, учитель математики МБОУ «Рождественская СОШ»

• 
  Слайд 2
  

  Один мудрец сказал: “Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная”.

• 
  Слайд 3
  

  Цели урока повторить виды треугольников; рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников; научить решать задачи на применение этих свойств прямоугольных треугольников

• 
  Слайд 4
  

  Разминка Продолжить ряд слов: 1) острый, прямой, тупой,… (развёрнутый угол) 2) точка, отрезок, луч, … ( прямая ) 3) точка, отрезок, треугольник, … ( четырёхугольник ) 4) остроугольный, прямоугольный, … (тупоугольный треугольник )

• 
  Слайд 5

  Треугольникибывают

  Прямоугольные Остроугольные Тупоугольные Равносторонние Равнобедренные Разносторонние

• 
  Слайд 6

  Прямоугольные

  Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

• 
  Слайд 7

  Остроугольные

  Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется остроугольным.

• 
  Слайд 8

  Тупоугольные

  Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным.

• 
  Слайд 9

  Равносторонние

  Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.

• 
  Слайд 10

  Равнобедренные

  Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.

• 
  Слайд 11

  Разносторонние

  Треугольник, у которого все стороны разные, называется разносторонним.

• 
  Слайд 12
  

  Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника Ответ: 90°,45°, 45°. Задача А С В

• 
  Слайд 13
  

  Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° . Свойство 1 А В С Доказательство: Сумма углов треугольника равна 180°, а прямой угол равен 90°, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

• 
  Слайд 14
  

  Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Доказательство: Д 60° 30° А С В 30° 60° Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Свойство 2 Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором A - прямой, B=30° и значит, C=60°. Докажем, что AC=12 BC. Получим треугольник ВСД, в котором В= Д=60°, поэтому ДС=ВС. Но АС=12 ДС. Следовательно, AC =12 BC, что и требовалось доказать.

• 
  Слайд 15
  

  Доказательство: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Д С В А Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим равносторонний треугольник ВСД. Углы равностороннего треугольника равны друг другу, поэтому каждый из них равен 60°. В частности, ДВС=60°. Но ДВС=2 АВС. Следовательно, АВС=30°, что и требовалось доказать. Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что АВС=30° Свойство 3

• 
  Слайд 16
  

  37 0 С В А Найти: угол В Устно решите задачу Ответ: 53 0

• 
  Слайд 17
  

  С А В Д Найти: углы В, А, ДСВ. Доказать:  АДС и  ВДС -равнобедренные Устно решите задачу Ответ: 45 0, 45 0, 45 0

• 
  Слайд 18
  

  Д В С А 70 0 Найти: Угол САВ Устно решите задачу Ответ: 50 0

• 
  Слайд 19
  

  15см С А В 30° Найти: ВС Устно решите задачу Ответ: 7,5 см

• 
  Слайд 20
  

  Рабочая тетрадь - № 142

• 
  Слайд 21
  

  Заполните пропуски в решении задачи:

• 
  Слайд 22
  

  Тестирование В треугольнике с углами 900, 600 третий угол равен… Найдите угол прямоугольного треугольника, лежащий против катета, равного 6 см, если гипотенуза равна 12 см Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если в нем катет, лежащий против угла в 30 0 , равен 10 см Острые углы прямоугольного равнобедренного треугольника равны… Найдите длину катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 0 , если его гипотенуза равна 14 см

• 
  Слайд 23
  

  Проверка 30 0 30 0 20 см 45 0 7см

• 
  Слайд 24
  

  Практика Покажите равнобедренные прямоугольные треугольники Чему равны их углы? Покажите другие прямоугольные треугольники Измерьте их катеты и гипотенузу Что вы скажите об их углах?

• 
  Слайд 25
  

  Подведение итогов -Сумма двух острых углов прямоугольного треугольникаравна 90° -Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. -Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

• 
  Слайд 26

  Продолжите предложение:

  Я узнал(а), что… Меня удивило, что… Меня заинтересовало, что… Я запомнил(а), что… Мне бы хотелось на следующем уроке…

• 
  Слайд 27
  

  Домашнее задание п.34 по РТ №138,143

• 
  Слайд 28
  

  Задача(№265) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если угол B равен 112 A B C F H Решение: Ответ: 90°, 39° и 51°. Дано:  АВС – равнобедренный, АС - основание, АН – высота, В = 112°. Найти: углы треугольника AHF.

• 
  Слайд 29
  

  спасибо за урок!