Презентация на тему "Независимые события. Умножение вероятностей" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Независимые события. Умножение вероятностей

• 
  Слайд 2
  

  • В жизни мы часто встречаемся с ситуациями, когда события некоторым образом связаны. С наступлением одного события можно судить о вероятности другого. (На небе тучи, значит более вероятен дождь, чем солнце)
  • Бывают события которые не связаны друг с другом. С наступлением одного из них нельзя судить о вероятности другого. (Бросание двух игральных костей). Такие события называют независимыми. Для них есть формула: Р(А В) = Р(А) * Р(В)

• 
  Слайд 3
  

  • Определение: Событие А и В называются независимыми, если вероятность их пересечения равна произведению их вероятностей.
  • Чаще всего о независимости событий судят не потому, выполняется или нет равенство (указано в пред идущем слайде), а по тому, как организован опыт, в котором эти события наступают.
• 
  Слайд 4

  Пример 1

  • Событие А – «на первой кости выпало более трёх очков». Событие В – «на второй кости выпало менее трёх очков». Будут ли события А и Б независимыми?
  • Элементарные события, благоприятствующие событиям А, В и А В, даны в таблицах.
  • Зная число элементарных событий, благоприятствующих каждому событию, несложно обнаружить, что Р(А) = 1, Р(В) = 1

• 
  Слайд 5

  18 элементарных событий, благоприятствующих событию А

• 
  Слайд 6

  12 элементарных событий, благоприятствующих событию В

• 
  Слайд 7

  6 элементарных событий, благоприятствующих событию А, В

• 
  Слайд 8

  Следовательно, события А и В независимы

• 
  Слайд 9

  Подведём итог

  Мы познакомились с независимыми событиями. Мы узнали, что независимость событий часто связана с независимостью опытов, в которых они наступают.