Презентация на тему "Теория вероятности и статистика"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Пересечение событий

• 
  Слайд 2

  Определение

  Пусть А и В – два события, относящиеся к одному случайному опыту. Взяв все элементарные события, которые благоприятствуют и событию А, и событию В, мы получим новое событие. Это новое событие называют пересечением событий А и В. А ᴒ В

• 
  Слайд 3
  

  Если события А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных событий, то они не могут наступить одновременно в ходе одного и того же опыта. Такие события называют несовместными, а их пересечение – пустое событие. Оно обозначается символом ᴓ ; можно написать А ᴒ В = ᴓ

• 
  Слайд 4

  Упражнение 1

  А – «четное число очков». Выпишите элементарные события, составляющие событие А ᴒ В, и найдите Р (А ᴒ В). а) В - выпало число очков, кратное 3 Выпало 6 очков. Р = 1/6 А: 2, 4, 6 В: 3, 6

• 
  Слайд 5
  

  Выпало 4 очка. Р = 1/6 б) В - выпало число очков, кратное 4 в) В - выпало число очков, большее 4 Выпало 6 очков. Р = 1/6 г) В - выпало число очков, меньшее 3 Выпало 2 очка. Р = 1/6 В: 4 В: 5, 6 В: 1, 2

• 
  Слайд 6

  Упражнение 2

  Бросают 2 игральные кости. Событие А – «на первой кости выпало меньше 3 очков». Событие В – «на второй кости выпало больше 4 очков». Пользуясь таблицей элементарных событий этого опыта, выделите цветом все элементарные события, благоприятствующие А, В и А ᴒ В, а также найдите Р (А ᴒ В).

• 
  Слайд 7
  

  Р (А ᴒ В) = 4/36 =1/9

• 
  Слайд 8

  Упражнение 4

  D– первыйвыбранный ученик – девочка; С – второй выбранный ученик - девочка D С D ᴒ С Первый или второй выбранный ученик – девочка. Оба выбранных ученика – девочки.

• 
  Слайд 9

  Упражнение 5

  А – первыйвыбранный ученик – девочка; В – среди выбранных учеников есть только одна девочка. А В А ᴒ В Среди выбранных учеников есть только одна девочка. Первый выбранный ученик – единственная девочка, выбранная среди учеников.

• 
  Слайд 10

  Упражнение 6

  С – по дороге из школы домой вам встретится черная кошка; D– по дороге из школы домой вам встретится злая собака. D С D ᴒ С По дороге из школы домой вам встретится черная кошка или злая собака. По дороге из школы домой вам встретятся черная кошка и злая собака.

• 
  Слайд 11

  Упражнение 7

  М – вас завтра вызовут к доске на уроке математики; G– вас завтра вызовут к доске на уроке географии. M  G M ᴒG Вас завтра вызовут к доске на уроке математики или географии. Вас завтра вызовут к доске на уроках математики и географии.

• 
  Слайд 12

  Упражнение 8

  А = 6, В = 8, А ᴒ В = 2 Событие А наступает, а В - нет 6 2 4 Событие В наступает, а А - нет 4 события 6 событий

• 
  Слайд 13

  Упражнение 9

  А = 6, В = 8, А В = 10 Событие А наступает, а В - нет 2 4 4 Событие В наступает, а А - нет 2 события 4 события

• 
  Слайд 14

  Упражнение 12

  Изобразите на диаграмме Эйлера событие А ᴒВ А ᴒВ Отсутствует

• 
  Слайд 15
  

  Изобразите на диаграмме Эйлера событие АᴒВ А ᴒ В

• 
  Слайд 16

  Упражнение 13

  Докажите, чтоР (А ᴒ В) ≤ Р(А) и Р (А ᴒ В) ≤ Р(В)

• 
  Слайд 17

  Упражнение 14

  Изобразите на диаграмме Эйлера событие Аᴒ В ᴒ С АᴒВᴒ С

• 
  Слайд 18
  

  Изобразите на диаграмме Эйлера событие Аᴒ В ᴒС АᴒВ ᴒ С

• 
  Слайд 19
  

  Изобразите на диаграмме Эйлера событие АᴒВ ᴒ С

• 
  Слайд 20

  Упражнение 15

  Изобразите на диаграмме Эйлера событие Аᴒ (В С) А (В ᴒ С)

• 
  Слайд 21
  

  Изобразите на диаграмме Эйлера событие Аᴒ ( В С ) А (Вᴒ С )

• 
  Слайд 22
  

  Изобразите на диаграмме Эйлера событие Аᴒ ( В С ) А (Вᴒ С )

• 
  Слайд 23
  

  Изобразите на диаграмме Эйлера событие А ( Вᴒ С ) А ( ВᴒС )

• 
  Слайд 24
  

  Изобразите на диаграмме Эйлера событие А (Вᴒ С )