Презентация на тему "объем наклонного параллелепипеда"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  объем наклонного параллелепипеда Авторы работы :Лигачева Света Лысенко Юля 10б Пилипушка Вика 10в

• 
  Слайд 2

  Что такое объем?

  Объем-это положительная величина,численное значение которой обладает следующими свойствами: Равные тела имеют равные объемы.

• 
  Слайд 3
  

  Если тело разбито на части ,являющиеся простыми телами,то объем этого тела равен сумме объемов его частей. Объем куба,ребро которого равно единице длины,равен единице.

• 
  Слайд 4

  Что такое параллелепипед?

  Параллелепипедом называется призма, в основании которой лежит параллелограмм. Все грани параллелепипеда-параллелограммы Противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны

• 
  Слайд 5
  

  У параллелепипедов и только у них любую пару параллельных граней можно принять за основания. В зависимости от выбора оснований можно рассмотреть три высоты. A1 B1 C1 D1 A B C D h1 h2 h3

• 
  Слайд 6

  Объем прямоугольного параллелепипеда

  - длина - ширина - высота V=abc а b c a b c

• 
  Слайд 7

  Объем наклонного параллелепипеда

  Найдем объем наклонного параллелепипеда. Проведем через ребро BC плоскость,перпендикулярную основаниюАВСD,и дополним параллелепипед треугольной призмой BB1B2CC1C2. A B D A1 D1 C B1 B2 C2 C1

• 
  Слайд 8
  

  Отсечем теперь от полученного тела треугольную призму плоскостью,проходящей через ребро AD и перпендикулярной основанию ABCD. Тогда получим снова параллелепипед. Этот параллелепипед имеет объем, равный объему исходного параллелепипеда. A C D B B2 C2 D2 A2 A1 D1

• 
  Слайд 9
  

  Применяя еще раз такое преобразование к наклонным граням, по-лучим параллелепипед, у которого все боковые грани перпендикулярны основанию, т. е. прямой параллелепипед. Подве-ргнем его аналогично-му преобразованию,дополняя его сначала призмой 1, а затем отсекая призму 2. Это преобразование также сохраняет объем параллелепипеда, площадь основания и высоту. 1 2 A B C D

• 
  Слайд 10
  

  Действительно, достроенная призма и отсекаемая Совмещаются параллельным переносом на отрезок AB, следовательно, имеют одинаковые объемы. При описанном преобразовании параллелепипеда сохраняются площадь его основания и высота. Сохраняются также плоскости двух боковых граней,а две другие становятся перпендикулярными основанию. A1 D1 D2 C1 C2 C B A D B1 A2

• 
  Слайд 11
  

  v=abc - объем прямоугольного параллелепипеда ab s = -площадь основания h = c - высота Следовательно,объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

• 
  Слайд 12
  

  Так как при описанном преобразовании сохраняются объем, площадь основания и высота, то и у исходного параллелепипеда объем равен произведению площади основания на высоту. v = sh