Презентация на тему "Объемы тел 11 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Объемы тел11 класс

  Составитель: Варенко Оксана Валентиновна, учитель математики МБОУ СОШ №14 г.Ангарск Иркутсой области

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  Ввести понятие объема тел, его свойств, единиц измерения объёма. Повторить с учащимися формулы для нахождения объёма параллелепипеда, куба. Познакомить учащихся с объёмами прямой призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, руководствуясь наглядно-иллюстративными соображениями.

• 
  Слайд 3
  

  Подобно тому как все искусстватяготеют к музыке, все наукистремятся к математике. Д. Сантаяна

• 
  Слайд 4
  

  Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Пойа Д.

• 
  Слайд 5
  

  Площадь Площадь многоугольника- это положительная величина той части плоскости , которую занимает многоугольник. Объем Объем тела – это положительная величина той части пространства , которую занимает геометрическое тело.

• 
  Слайд 6
  

  Свойства площадей: 1. Равные многоугольники имеют равные площади Свойства объемов: 1. Равные тела имеют равные объемы F1 F2 F1 F2

• 
  Слайд 7
  

  2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников , то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. SF=SF1+SF2+SF3+SF4 2. Если тело составлено из нескольких тел , то его объем равен сумме объемов этих тел. VF=VF1+VF2 F2 F3 F1 F4

• 
  Слайд 8
  

  Площадь За единицу измерения площадей берут квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. 1 км2, 1 м2, 1 дм2, 1 см2, 1 мм2 , 1 а, 1 га и т.д. Объем За единицу измерения объемов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков. Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см3. Аналогично определяют 1 м3, 1 дм3, 1 см3 , 1 мм3 и т.д. 1 1 1 1 1

• 
  Слайд 9
  

  Площадь Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные площади Объем Равновеликими называются тела, объемы которых равны VF=VF1 F2 F1 F2 F1 SF=SF1

• 
  Слайд 10
  

  В стереометрии рассматриваются объемы многогранников и объемы тел вращения.

• 
  Слайд 11

  Объем прямоугольного параллелепипеда:

  а-длина b-ширина с- высота V=a.b.c Sосн=a.b V=Sосн.H а с в

• 
  Слайд 12

  Объем куба:

  V=a3 V=Sосн.H а а а Sосн=a2

• 
  Слайд 13

  Объем прямой призмы:

  V=Sосн.H Vпарал=Sосн.H S осн=2.SABC По свойству объемов Vпарал=2.SABС.H V призмы = (V парал) :2 V призмы = (2.SABС. H): 2

• 
  Слайд 14

  Объем пирамиды:

  У 2 и 3 пирамиды- SC- общая, трCC1B1= трCBB1 У 1 и 3 пирамиды- СS- общая, трSAB= трBB1S V1=V2=V3 Vпризмы= 3 V пирам Vпирамиды=1 V призмы 3 Vпирамиды=1 Sосн.H 3 Достроим пирамиду ABCS до призмы. Достроенная призма будет состоять из 3 пирамид- SABC, SCC1B1, SCBB1

• 
  Слайд 15

  Объем цилиндра:

  Обозначения: R- радиус основания H- высота L - образующая L=H V - объем цилиндра V = ПR2H - объём V= Sосн.H Sосн= ПR2 L

• 
  Слайд 16

  Конус:

  ОБОЗНАЧЕНИЯ: R - радиус основания L - образующая конусаH – высота V – объем V=1ПR2Н 3- объём

• 
  Слайд 17

  Это интересно:

• 
  Слайд 18

  Проверь свои знания:

  Сформулируйте понятие объема. Сформулируйте основные свойства объемов тел. Назовите единицы измерения объема тел. Назовите формулу для измерения объема - прямоугольного параллелепипеда; - объема куба; - объем прямой призмы; - объем пирамиды; - объем цилиндра и объем конуса. Изменится ли объем цилиндра, если радиус его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза? V = ПR2HV=П(2R)2 .H =П4R2. H =ПR2. H 4 4 Основаниями двух пирамид с равными высотами являются четырехугольники с соответственно равными сторонами. Равны ли объемы этих пирамид? Из каких тел состоит тело, полученное вращением равнобедренной трапеции вокруг большего основания?

• 
  Слайд 19

  Домашняя работа:

  Выучить формулы объемов тел, определения. № 648(а,в), № 685, № 666(а,в)

• 
  Слайд 20

  Закрепление пройденного материала:

  Задача №1 Три латунных куба с ребрами 3см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба? + + = a1 a2 a3 ?

• 
  Слайд 21
  

  Решение: VF=VF1+VF2+VF3 VF1=33 =27 (см3) VF2=43 =64 (см3) VF3=53 =125 (см3) VF=27+64 +125=216 (см3) VF=а3 а3=216 (см3) а= 6 (см) Ответ: ребро куба равно 6 см.

• 
  Слайд 22

  Задача №2

  Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания 13 см.

• 
  Слайд 23

  Решение:

  V=1 Sосн. H 3 ABCD- квадрат S ABCD=a2 S ABCD=132=169 V=1 169. 12 =676 (см3) 3 Ответ : Объем правильнойчетырехугольной пирамиды равен 676 см3

• 
  Слайд 24

  Задача №3

  Найдите объем цилиндра, если радиус его основания равен 6см, а высота 8 см.

• 
  Слайд 25

  Решение:

  V = ПR2H V =П. 62. 8 =288П (см3) Ответ: объем цилиндра равен 288 П см3 .

• 
  Слайд 26
  

  Все рисунки и чертежи выполнены автором данной работы- Варенко Оксаной Валентиновной в программах: Microsoft Office Word, Paint. В данной работе использованы фотографиииc сайтов: 1) http://geology.com/satellite/l…Конус_выноса 2) http://www.ehow.com/info_80187…-конуснарастания http://www.rakushki.com/catalo…- конус морские моллюски http://www.astronet.ru/db/msg/…- Телесный_угол

• 
  Слайд 27
  

  Успеха в изучении материала!!!